与圆有关的证明.ppt

文档介绍：与圆有关的证明和计算欢迎光临指导!垂径定理定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=,AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,_________________.(2)如果,那么____________,_____________.(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,_________.·CABDEFOAB=CDAB=CD弧、弦、::∵OA是⊙O的半径OA⊥L∴直线L是⊙:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言:∵直线L是⊙O的切线OA是⊙O的半径∴L⊥OA切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,∵PA、PB分别切⊙O于A、=PB∠OPA=∠OPB∴证明一条直线是圆的切线时,常常要添画辅助线,其基本方法是:1、若已知直线与圆有一个公共点,则连结这点和圆心(半径),、若直线与圆没有明确公共点,则过圆心作该直线的垂线段,、如图,A是⊙O的半径OC延长线上一点,且CA=OC,弦BC=:AB是⊙、如图,AB是⊙O的直径,AC⊥L,BD⊥L,垂足分别是C、D,且AC+BD=⊙:过O作OM⊥L,垂足为M,易知OM∥BD∥=OB,得CM=DM,于是可知OM是梯形ACDB的中位线,例3、(10丰台)已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E,(1)求证:DE为⊙O的切线(2)若DE=2,tanC=,求⊙O的直径