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结构有限元模型修正算法研究综述
王春岩
(哈尔滨工业大学建筑设计研究院,黑龙江哈尔滨 150090)
摘要:随着传感技术、信号采集与处理和系统建模等技术的发展,结构有限元模型修正技术已经成为土木工程结构健康监测领域的研究热
点。本文系统地综述了近 30 年来国内外结构有限元模型修正的研究和应用现状,评述了各类方法的优缺点,并对有待于进一步研究的问题进行了展
望。
关键词:结构有限元模型修正;结构健康监测;振动
1 概述的得到修正。现有的模型修正算法中,许多方法都要依靠
结构有限元模型修正是典型的结构动力反迭代修正法识别得到的模态信息,例如频率、振型。但与频率
问题,即通过结构测试信息识别结构的物理参数。迭代修正法同直接修正法相比,修正参数的相比,振型的使用往往给模型修正带来困难。这是
由于反问题的解具有非唯一性,而且求解的方程选择更加灵活,更易保证修正后模型的物理意义。由于:识别振型的误差相对较大;振型通常需要经
通常是病态的,所以从理论上讲,模型修正理论存但通常需要求解非线性优化问题,搜索全局最优过扩展才能使用;振型灵敏度的计算比较复杂。尽
在很大的挑战。另外,结构模型修正的成功与否, 解是面临的重要问题,同时也带来了计算耗时大管如此,振型信息在模型修正时又往往不得不使
往往与结构测试信息的数量及精确性息息相关。的问题。用,因为采用尽可能多的信息量,才能保证修正模
土木工程结构的实测信息往往十分有限,而且测基于灵敏度的修正方法型收敛到唯一解。因此,一些学者利用反共振频率
试信息通常受到各种噪声的干扰,从而使得模型将模态参数对修正参数的灵敏度表示为一替代振型[14],得到了较好的修正效果。
修正技术在应用中受到了很多限制。因此,土木工阶泰勒级数展开的形式,利用结构的特征值、特征 3 土木工程结构模型修正技术有待解决的问
程结构的模型修正研究具有重要的理论和实际意向量可容易地得到特征值灵敏度,而特征向量灵题
义。本文综述了近 20 年国内外发展起来的结构有敏度的计算则相对复杂,许多学者提出了多种不虽然模型修正技术已经发展了几十年的时
限元模型修正算法,并提出了该领域有待进一步同的近似计算方法[9]。Fox和 Kapoor 提出特征向量间,但该技术在土木工程结构中的应用仍然面临
深入研究的问题。灵敏度可用结构的所有模态的线性组合表示,Lim 着巨大的挑战。
2 结构模型修正技术的发展现状则采用结构的低阶模态的线性组合表示特征向量高性能优化算法的开发
结构模型修正采用反映结构真实动态特性的灵敏度。此外,当结构的模态比较密集时,上述通过前述修正方法的讨论可知,模型修正问
的测量模态参数(或频响函数)修正理论的有限元灵敏度的计算方法容易出现病态或者收敛缓慢的题最终将转化为一个优化问题。模型修正的目标
模型,使得理论计算模态参数(或频响函数)同实问题,Zhang[10]提出利用结构修改的办法对密集的函数往往是非线性的,而且具有多个局部最优点。
测结果良好一致。根据求解方法及所选修正参数模态进行稀疏化处理,进而可避免灵敏度的计算因此,如何有效地跳出局部最优点而到达全局最
的特点不同,修正算法可分为直接法和迭代法两出现病态。优点对修正结果的好坏至关重要