文档介绍：给我最大快乐的,不是已懂的知识,而是不断的学****-(2)三洲中学1复****等腰三角形的性质是什么?性质1等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)2引入:我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等,反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合(等腰三角形三线合一)一、温故知新如果一个三角形有两个角相等,”等角对等边”.2、你能证明“等角对等边”吗?二、合作探究1、大胆猜想如图,在△ABC中,∠B=∠C,作△:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD2还有其他证法吗?∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2如果一个三角形有两个角相等,:“等角对等边”的前提是一个三角形思考3、等腰三角形的判定:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)4、等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边符号语言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)ABC5、归纳总结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。,。。:求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。求证:AB=AC已知:如图,∠CAE是⊿ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AD平分∠CAE∴∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等角对等边)。。ABCDE12三、学以致用考考大家:例3:已知等腰三角形的底边为a,底边上的高的长为b,:(1)作线段BC,使BC=a;(2)作BC的垂直平分线MN,交BC于D;(3)在MN上截取DA=h,得A点;(4)连结AB、AC,则△ABC即为所求等腰三角形。CBAD12解答1、如图,∠A=360∠DBC=360,∠C=720。分别计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形?四、巩固新知解:∠1=720∠2=360等腰三角形有:⊿ABC⊿ABD⊿BCDCBAD12