文档介绍：高考抛物线专题做题技巧与方法总结知识点梳理:、类型及其几何性质():标准方程图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点(0,0)、焦点弦①的焦半径;的焦半径;②过焦点的所有弦中最短的弦,.③AB为抛物线的焦点弦,则,,=(为参数),的参数方程为(为参数).重难点突破重点:掌握抛物线的定义和标准方程,会运用定义和会求抛物线的标准方程,能通过方程研究抛物线的几何性质难点:与焦点有关的计算与论证重难点:围绕焦半径、焦点弦,:抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是():抛物线的标准方程为,准线方程为,由定义知,点M到准线的距离为1,:顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点(3,2)的抛物线的条数有点拨:抛物线的类型一共有4种,经过第一象限的抛物线有2种,,要具备数形结合思想,“两条腿走路”问题3:证明:以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切点拨:设为抛物线的焦点弦,F为抛物线的焦点,点分别是点在准线上的射影,弦的中点为M,则,点M到准线的距离为,以抛物线焦点弦为直径的圆总与抛物线的准线相切3、典型例题讲解:考点1抛物线的定义题型利用定义,实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换[例1]已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为解题思路:将点P到焦点的距离转化为点P到准线的距离[解析]过点P作准线的垂线交准线于点R,由抛物线的定义知,,当P点为抛物线与垂线的交点时,取得最小值,最小值为点Q到准线的距离,因准线方程为x=-1,故最小值为3总结:灵活利用抛物线的定义,就是实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换,一般来说,用定义问题都与焦半径问题相关练习:,点,在抛物线上,且、、成等差数列,则有( )A. . D.[解析]C由抛物线定义,即:.,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是().[解析]设M到准线的距离为,则,当最小时,M点坐标是,选C考点2抛物线的标准方程题型:求抛物线的标准方程[例2]求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程:(1)过点(-3,2)(2)焦点在直线上解题思路:以方程的观点看待问题,并注意开口方向的讨论.[解析](1)设所求的抛物线的方程为或,∵过点(-3,2)∴∴∴抛物线方程为或,前者的准线方程是后者的准线方程为(2)令得,令得,∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2),当焦点为(4,0)时,∴,此时抛物线方程;焦点为(0,-2)时∴,此时抛物线方程.∴所求抛物线方程为或,:对开口方向要特别小心,考虑问题要全面练习:,则的值[解析],给出下列条件:①焦点在y轴上;②焦点在x轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;④抛物线的通径的长为5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使这抛物线方程为y2=10x的条件是____________.(要求填写合适条件的序号)[解析]用排除法,由抛物线方程y2=10x可排除①③④,从而②⑤,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且,求此抛物线的方程[解析]设点是点在准线上的射影,则,由勾股定理知,点A的横坐标为,代入方程得或4,抛物线的方程或考点3抛物线的几何性质题型:有关焦半径和焦点弦的计算与论证[例3]设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),:由特殊入手,先探求定点位置[解析]设直线OA方程为,由解出A点坐标为解出B点坐标为,直线AB方程为,令得,直线AB必过的定点总结:(1)由于是填空题,可取两特殊直线AB,求交点即可;(2)B点坐标可由A点坐标用换k而得。练习:,则实数[解析]-、B,若A、B在抛物线准线上的射影为,则().[解析]C基础巩固训练:、B两点,它们的横坐标之和等于,则这样的直线() [解析]C,,若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5,则点P的纵坐标为( )