文档介绍：第四章      振动、波动和声波 Vibration,WaveandSoundWave§4-1简谐振动SimpleHarmonicVibration一、简谐振动方程EquationofSimpleHarmonicVibration质量为m的物体与轻质弹簧够成弹簧振子,如图:解以上的微分方程得:位移Displacement:S=Acos(ωt+Φ)速度Velocity:v=-Aωsin(ωt+Φ)eleration:a=-Acos(ωt+Φ)xtoxtoA-AT振动曲线上式中的k和m均为正量,因此令:二、简谐运动的特征量CharacterQuantityofSimpleHarmonicVibration1、振幅Amplitude:振动质点离开平衡位置的最大位移2、周期Period和频率Frequency:角频率AngularFrequency::振动物体完成一次完整震动所需要的时间,T=2π/ω,频率:=1/T3、位相Phase:(ωt+φ),决定间歇振动状态的物理量初位相InitialPhase:φ,决定振动质点的初始位置将初始条件代入方程可得到三、raphicalMethodofSimpleHarmonicVibration矢量A端点在x轴上的投影点P相对于原点的位移:S=Acos(ωt+Φ)XYωΦ(ωt+Φ)APP0四、简谐振动的能量EnergyofSimpleHarmonicVibration简谐振动的动能简谐振动的势能总能量即振动系统的总机械能在振动过程中守恒,并与A的平方成正比。hmgθ径向分量切向分量§4-2阻尼振动、受迫振动、共振 DampedVibration,ForcedvibrationandResonance一、阻尼振动DampedVibration系统在阻力作用下能量或振幅随时间减小的振动。弱(欠)阻尼、过阻尼振动(位移按指数规律衰减)、临界阻尼,如图所示t0x三、共振:Resonance驱动力角频率接近系统的固有频率时,受迫振动的振幅急剧增大的现象二、受迫振动Forcedvibration系统在周期性外力持续作用下的振动§4-3谐振动的合成 SynthesisofSimpleHarmonicVibration一、同频率同方向谐振动的合成SynthesisofTwoSameDiraction,SameFrequencySimpleHarmonicVibration由图可知:x1x2xAA1A2MPx0φ2φφ1mabω相位差讨论相位差为其它情况时:K=0,1,2,3……….