文档介绍：高中数学双曲线经典例题一、:(x+4)2+y2=2,C2:(x﹣4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是( )=0 . 、求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为;(2)顶点间的距离为6,、与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程是 4、求焦点在坐标轴上,且经过点A(,﹣2)和B(﹣2,)、已知P是双曲线=1上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|=17,则|PF2|、离心率1、已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点,P为该双曲线上一点,若△PF1F2为等腰直角三角形,、设F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)⊥PF2,且∠PF1F2=30°,、双曲线的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(﹣1,0)( )A. B. C. D. 3、焦点三角形1、设P是双曲线x2﹣=1的右支上的动点,F为双曲线的右焦点,已知A(3,1),则|PA|+|PF|、.已知F1,F2分别是双曲线3x2﹣5y2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120°,求△、已知双曲线焦点在y轴上,F1,F2为其焦点,焦距为10,:(1)双曲线的渐近线方程;(2)若P为双曲线上一点,且满足∠F1PF2=60°,求△、直线与双曲线的位置关系已知过点P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,则直线L的斜率k= ____5、综合题型如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(1)求椭圆和双曲线的标准方程;(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,(共2小题)1.(2015秋•洛阳校级期末)已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x﹣4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是( )=0 . D.【解答】解:由题意,①若两定圆与动圆相外切或都内切,即两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x﹣4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,∴|MC1|=|MC2|,即M点在线段C1,C2的垂直平分线上又C1,C2的坐标分别为(﹣4,0)与(4,0)∴其垂直平分线为y轴,∴动圆圆心M的轨迹方程是x=0②若一内切一外切,不妨令与圆C1:(x+4)2+y2=2内切,与圆C2:(x﹣4)2+y2=2外切,则有M到(4,0)的距离减到(﹣4,0)的距离的差是2,由双曲线的定义知,点M的轨迹是以(﹣4,0)与(4,0)为焦点,以