文档介绍：华南理工大学学报自然科学版
第 39 卷第 6 期 Journal of South China University of Technology Vol. 39 No. 6
2011 年 6 月 Natural Science Edition June 2011
文章编号 1000-565X 2011 06-0047-06
可靠性模型参数估计方法的对比*
王晓峰1 申桂香1 张英芝1 陈炳锟1 郑珊1 刘葳2
, ,
1. 吉林大学机械科学与工程学院吉林长春 130022 2. 长春理工大学生命科学学院吉林长春 130022
摘要为解决复杂系统可靠性威布尔分布的参数估计中存在的问题,对威布尔分布的 x
方向和 y 方向参数估计方法进行了介绍. 分析了两种方法的统计学特性,并通过蒙特卡洛
模拟对两种参数估计方法进行对比. 在合理选择参数估计方法的基础上,建立了某复杂产
品的威布尔分布模型. 结果表明对于复杂系统可靠性模型,当样本容量 n > 14 时可以直
,
接采用 x 方向参数估计方法对于 n≤14 的小样本系统需根据样本的均方差来选择参数
估计方法.
关键词可靠性参数估计小样本威布尔分布蒙特卡洛模拟
中图分类号 TG659 doi 10. 3969 /j. issn. 1000-565X. 2011. 06. 009
近年来,威布尔分布模型已广泛应用于可靠性另外,在复杂系统可靠性试验中存在大量的小
[]
8 , ,
模型的研究中. 精确合理地确定一个复杂系统的可样本系统对于这些系统如果不加区分地使用 y
靠性威布尔分布模型,不但直接关系到进一步得到方向参数估计方法显然是不太合理的,所以了解样
,
平均故障间隔时间 MTBF 的准确程度而且对于本容量 n 和这两种参数估计方法之间的关系具有重
准确确定早期故障时间有重要意义. 为了更准确合要意义.
, ,
理地建立一个复杂系统的可靠性威布尔分布模型针对以上问题文中对威布尔分布的 y 方向和
,
需对以往可靠性威布尔分布的参数估计进行分析. x 方向参数估计方法做了统计特性分析并且通过
,
以往对复杂系统的可靠性威布尔分布参数估计蒙特卡洛 Monte Carlo 模拟进行对比然后根据所
[ ]
, 1-3 ,
时多直接采用 y 方向的最小二乘估计法. 但事得结论对某种复杂产品选择合理的参数估计方法
,
实上选择 x 方向和选择 y 方向拟合所得的回归直建立威布尔分布模型.
[]
线是不同的 4 ,当在方向上拟合直线时只考虑到
y 两种参数估计方法的介绍
y 方向坐标的误差而没有考虑到 x 方向坐标的误 1
差,也就是说对于该复杂系统的故障数据只考虑了在复杂系统可靠性建模中,利用以最小二乘法
,
故障发生概率的误差没有考虑间隔时间 t 的误差. 为核心的一元线性回归分析法对二参数威布尔分布
但的误差和故障发生概率的误差对于复杂系统威
t 进行参数估计已经得到广泛应用. 文中将分别介绍
布尔分布模型来说同等重要,因此对于这两个拟合
y 方向和 x 方向的最小二乘估计方法. 首先说明如
,
方向应该合理