文档介绍：方差分析汇报人:陈灿、陈泽豪、戴璐泓、贺天立、黄艳枚、李佩聪厦门大学环境与生态学院汇报时间:2016年10月19日、10月26日CONTENTS目录一方差分析基本原理二方差分析在环境生态研究中的应用三方差分析的SPSS操作一基本原理123平方和与自由度的分解列出方差分析表,作F测验若F检验显著,则进行多重比较结果的解释/说明1所谓单向分类资料,是指资料是以一个标志来分类(或称分组)的,这个标志可以自然或人为地分为若干个类别,或称水平,例如不同的品种、不同的饲料配方、不同的药物等,通常也将这些不同的类别称为不同的处理。研究的目的是要比较不同的处理对所考察的指标(性状)的影响有无差异,或者说是比较各处理所代表的总体的平均数有无差异。设有k个组,每组的观测值数据是来自该组的处理所代表的总体的一个样本。。...X1j...X1n1X1.X1A2X21X22...X2j...X2n2X2.X2...........................AiXi1Xi2...Xij...X2niXi.Xi...........................AkXk1Xk2...Xkj...XknkXk.Xk总和:X..总平均:X数学模型是方差分析的基础。这里的数学模型为线性模型,指将观测值表示为影响观测值大小的各个因素的效应的线性组合。对于单向分类资料而言,影响观测值大小的因素分为两种:(1)处理:对各组实施不同的处理,即它们来自不同的总体;另一方面,同组个体接受的处理是相同的。(2)随机误差(随机残差):对每个个体的影响都不同。据此可将观测值用以下线性模型表示为:i为第i组所来自总体的平均数eij为随机误差,它是随机变量假设:(1)(2)不同eij间是相互独立的其中称为误差方差()定义为各个总体平均数的平均,称为总平均,并将i表示为i=+aiai是i与的离差,也称为第i个处理的效应,根据平均数的性质,可知由此,,eij是组内变异()数据变异性的分解是通过对总平方和与总自由度的剖分来实现的。