文档介绍：轻松时刻开动脑筋吧!有两对父子为什么只有3个人?爷爷爸爸儿子爷爷今年72岁,爸爸今年46岁,你能用不等式表示出爸爸和爷爷的年龄关系吗?72>46那么5年后爸爸和爷爷的年龄关系可以表示为72+5>46+5那么4年前爸爸和爷爷的年龄关系可以表示为72-4>46-4知识回顾性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),:等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,?相等相等猜想:不等式是否有类似的性质?填空并观察、猜想:不等号的方向不等式两边都加(或减去)同一个数5>3-1<35+23+2,>5-23-2-1+23+2,-1-23-2<<不变不变.........不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向。>不变(用>或<填空)用符号语言表示为:如果a>b,那么a±c>b±c如果a>b,c<0那么acbc,﹤﹤填空并观察、猜想:不等式两边同时乘以(或除以)一个正数不等号方向不等式两边同时乘以(或除以)一个负数不等号方向5>35×63×66>26×(-1)2×(-1)-1<3-1÷23÷2-2<8-2÷(-4)8÷(-4)…………>不变><<不变改变改变不变改变不等式性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向。(用>或<填空)不变不等式性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向。改变如果a>b,c>0那么acbc或,>>牛刀小试:1、设m>n,用“>”或“<”填空:(1)m-5n-5(根据不等式的性质)(2)mn(根据不等式的性质)(3)-6m-6n(根据不等式的性质)>1>23<2m-32n-3-3m+1-3n+1><对比与巧记:等式不等式性质1如果a=b那么a±c=b±c如果a>b那么a±c>b±c性质2如果a=b,c≠0那么a×c=b×c或a÷c=b÷c如果a>b,c>0那么a×c>b×c或a÷c>b÷c性质3如果a>b,c<0那么a×c<b×c或a÷c<b÷c加减都有性质1,不等号方向不改变乘除正数性质2,不等号方向不改变乘除负数性质3,不等号方向必改变两个性质的异同?产生差异的原因?应用中应注意哪些?试试你的判断能力(1)已知a+m>b+m可得a>b()(2)已知-4a>-4b可得a>b()(3)已知2a+1>2b+1可得a>b()(4)已知5>4可得5a>4a()(5)已知a>b可得ac2>bc2()(6)已知2x>5x两边同除以x可得2>5()√√××××(1)如果x-5>4,那么两边都加上5,根据不等式的性质,可以得到。(2)如果x<3,那么两边都乘以2,根据不等式的性质,可得到。(3)如果-3x>9,那么两边都除以-3,根据不等式的性质,可得到。填空:利用不等式的性质把下列式子化成“x>a”或“x<a”的形式简单应用1X>92X<63X<-3(1)-3x-7>5对比应用(1)-3x-7=5解:解:-3x-7=5移项:-3x=5+7整理:-3x=12系数化1:x=-4-3x-7>5根据不等式性质一:-3x-7+7>5+7整理:-3x>12系数化1:x<-4解出方程和不等式例1:利用不等式的性质,解下列不等式并在数轴上表示解集x-7>26(2)x>50(3)-4x>3(4)3x<2x+1学以致用