文档介绍：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=__w元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=_(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=__(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=________P是w的函数a²a³V是a的函数t⁻¹km/sv是t的函数(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=___a是S的函数y=xy=x2y=x3y=xy=x-1S是a的函数一通过实例引入课题问题1 观察以下几个实例:二类比归纳探究新知(一)联想类比,导出概念问题2 以上函数是否为指数函数?这些函数的解析式有什么共同特征?(1)都是以自变量为底数的幂;(2)指数为常数;(3)自变量、因变量前的系数都是1;(4)只有1项;(5),可以把幂函数的形式特征概括为:两个系数为,(√)(×)(×)(基础练习)例1:判断下列函数哪些是幂函数?(√)(×)请同学们看下面的例题:(×)[总结]要判断一个函数是幂函数,,可以把幂函数的形式特征概括为:两个系数为1,只有一项.(感受理解)例2:判断下列函数中哪些是幂函数、哪些是指数函数?[总结]判断一个函数是幂函数还是指数函数的关键是看看自变量是指数还是底数,若是指数,则为指数函数;若是底数,则是幂函数.(幂函数)(指数函数)(幂函数)(指数函数)(巩固提升)例3:已知函数,为何值时,是:(1)正比例函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4):(1)要使函数为正比例函数,需:.(3)要使函数为二次函数,需: .(4)要使函数为幂函数,需: ..(2)要使函数为反比例函数,需: .(二)概括归纳,形成理论问题3 幂函数具有哪些性质?用什么方法研究这些性质的呢?我们请同学们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起研究了哪些性质?(1)函数的性质一般都是借助函数的图象来研究;(2)研究函数一般讨论函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、,,,的图象:1Oxy1-1-1(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果a>0,则图象都过点(0,0)和(1,1);(3)如果a<0,则图象都只过点(1,1),在第Ⅰ象限内,图象都向上无限接近y轴,向右无限接近x轴;(4)图象分布:第Ⅰ象限都有图象;第Ⅳ象限都没有图象;二三象限可能有,也可能没有图象;幂函数(a>0)的图象分布规律:定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶图象都过点(1,1)RRR[0,+∞)RR[0,+∞)[0,+∞)在R上增观察幂函数(a>0)图象,将你发现的结论写在下表内:在R上增在[0,+∞)上增在(-∞,0]上减,在[0,+∞)上增