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天津大学硕士学位论文

专业:流体力学
研究生: 王毅
指导教师:周恒教授

天津大学研究生院
天津大学硕士学位论文

二维超音速平板边界层扰动波
传播的数值模拟

(申请硕士学位)

专业:流体力学
研究生: 王毅
指导教师:周恒教授

天津大学机械工程学院力学系
2001 年 11 月
Numerical Simulation on the Evolution of T-S Wave
in 2-D Supersonic Plate Boundary Layer

A Thesis Submitted for the Degree of Master

Major: Fluid Mechanics
Graduate Student: Wang Yi
Supervisor: Prof. Zhou Heng

Department of Mechanics
Tianjin University
November 2001
天津大学硕士学位论文摘要
摘要

近来可压缩流动的稳定性和转捩问题正在成为新的研究热点。迄今为止,大
多数的研究还限于线性理论。由于超音速流的稳定性、转捩的实验对实验设备和
实验技术要求非常之高,细致的实验结果也很缺乏,这在很大程度上也阻碍了非
线性理论的建立。目前,一些学者试图将不可压缩流动稳定性的非线性理论推广
应用于可压缩流动中,以研究有限幅值扰动的非线性演化。然而,在超音速尤其
是高超音速范围内,扰动波的幅值达到一定程度时,流场中可能产生小激波。如
果有小激波,则扰动解将变得不连续。这样,建立在光滑流场基础上的不可压缩
流动的非线性理论就不适用于带有间断的可压缩流场。因此探讨超音速边界层中
当扰动达到一定的幅值是否有小激波的出现,为建立可压缩流稳定性非线性理论
提供一定的依据是有必要的。
本文分别用三种格式,对于不同马赫数下超音速边界层的扰动的演化进行了
直接数值模拟,得到以下结论:
格式尽管作为目前捕捉激波较为有效的格式,但由于其只有二阶精
度且数值耗散较大,并不适合于计算小扰动演化等稳定性问题的数值模
拟。
- 的范围内加入 T-S 波,并无小激波产生。因此,在该
马赫数范围内,将不可压缩非线性理论推广到可压缩流的研究中是可行
的。

关键词:小激波,T-S 波,直接数值模拟,超音速边界层
天津大学硕士学位论文 ABSTRACT
ABSTRACT

Recently, the problem of transition and stability in supersonic boundary layer has
attracted more and more attention due to its technical importance. Up to now, most
analyses were limited to linear theory. In addition, because the requirements on
techniques and equipments for the experiment of supersonic flow are too severe,
detailed experiments are very rare, thus the establishment of a non-linear theory lacks
a solid foundation. Nowadays, some people have tried to extend the nonlinear theory
of hydrodynamic stability for pressible boundary layer pressible
boundary layer. However, shocklet may appear when disturbance is large enough in
the supersonic flow. If shocklet does exist, the disturbance field is not continuous any
more. In this case,