九年级数学人教版下册（课件）：27.2.3.pptx

文档介绍：:利用阳光下的影子求物高原理:如图所示,从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形,即△EAD∽△ABC,因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出,::利用标杆原理:如图所示,当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于点G,交标杆EF于点H,于是得△DHF∽△,AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE,DG=AB,方法3:利用镜子的反射原理:如图所示,根据光的反射定律,容易得∠AED=∠BEC,又因为∠DAE=∠CBE=90°,所以△ADE∽△(1)利用相似三角形的有关知识解决实际问题的核心是构造相似三角形,在构造的三角形中被测物体必是其中的一边.(2)构造三角形的方法多种多样, 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼里,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面的方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,=,颖颖与楼之间的距离DN=30m(C,D,N在一条直线上),颖颖的身高BD=,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=?分析此题属于实际应用题,解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答;此题需要转化为相似三角形的问题,:的平行线交BD于E,=ED=AC=,AE=CD=,EF=DN=30m,∠AEB=∠AFM=90°.又∠BAE=∠MAF,∴△ABE∽△=20(m).∴MN=MF+FN=20+=(m).∴ 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA==,=?(注意:根据光的反射定律,反射角等于入射角)分析根据反射定律,∠1=∠2,又因为FE⊥EC,所以∠3=∠4,再根据垂直定义得到∠BAE=∠DCE,所以可得△BAE∽△DCE,∵根据题意可得,∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE=90°,∴△ABE∽△:.