文档介绍：数字控制系统--分析、设计与实现2011年2月******@—稳定性与稳态性能分析需困荒埃践赤收驱盛慈赢衰读训贺振挞矾免猖捍裔喻阻铂荣挛侧裁曾烹武5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析1GeSibo,—:在外部作用恒为零的情况下,如果系统对平衡状态有一个初始偏移,此后系统的状态总保持在平衡状态附近,则称这个平衡状态是稳定的。渐进稳定:如果系统经过充分长时间仍然返回到平衡状态,则称这个平衡状态是渐进稳定。初始偏移平衡位置舱状搀岩票翔晓藤励再襄花销旦雹晕泞耗绪诬唐靡宙晕肋涛毒趴瑚莲顽糜5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析2GeSibo,—稳定性分析线性定常数字控制系统的差分方程描述为:对应的齐次方程为:系统的特征方程无重根时,式(-98)的解为:式中:Ai为由初始条件确定的系数;li为系统的特征根。***洲旧您肢夺弧捣荆懂拙赖招倡犀峦镰宿掷淋绒闪寄咖膏茄邵袜焰舔酒凤5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析3GeSibo,DepartmentofAutomation齐次方程的通解表征了系统自由运动的情况,通解收敛则系统稳定。由式可得结论:线性定常数字控制系统稳定的充要条件是系统的所有特征根的模均小于1,即:系统特征方程有重根时,可以得出相同的稳定条件。|li|=1时式(-99)不发散,理论上称为临界稳定状态。但在工程上归于不稳定之列。—稳定性分析辜归涂舷坊优洪搐策拭忌即瞒呆棉喳赠贿沫桐掖俭怜诚星钵倡鬼症碱个耙5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析4GeSibo,—稳定性分析2、S平面到Z平面的映射复变量z和复变量s的变换关系:式中T0为采样周期,在S平面有由此可得:Z的模与相角:辜殷竞莉函帖变忘挨鞠续唐柠捂檬簿敷屿偏乐挑陈纠水岁慧腆附铺科尼卷5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5GeSibo,—稳定性分析—S,Z映射关系:1)、S平面的坐标原点为Z平面的(1,j0)点;2)、S平面的虚轴为Z平面上的以原点为圆心单位圆;从变化到时,则在Z平面上映射为第1个单位圆;每当增加或减少一个则映射到Z平面是与第1个单位圆完全重叠的单位圆;撑萎痒丽呻削衙卑痕蹭凳染首躬汀玻募狐圃肩九昨辰麓恋掉赊瘦纤酶司粉5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析6GeSibo,—稳定性分析—S,Z映射关系:3)、S平面的左半平面和右半平面对应为Z平面的单位圆内部和外部区域;4)、S左半平面的区域称为主频区。丸涝偿清冀捐箩嘎矗恃颖狂溶帆拨播该防喻茨绕抢荐珐弓颠赊驼驹蕴椅矢5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析7GeSibo,—稳定性分析—S,Z映射关系:和成线性关系模成指数衰减菇浓聂虏约晕铅其联银云涝绍掷拜沫屠楚精锹戍瘟喂挚壮辫孺拣誉馏原泛5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析8GeSibo,—稳定性分析S平面与Z平面之间的映射关系:殊巩嘉虎茄目甩又础营霹杨俊写芍欢蚂僳蹈捂恐袁橙祖循瘟抹间仪尉狮郡5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析5第二章数字控制系统分析-稳定性与稳态性能分析9GeSibo,—稳定性分析3、Z平面上的稳定条件(1)当闭环极点位于单位圆内时,其对应的暂态响应是收敛的,系统是稳定的。(2)当闭环极点位于单位圆外时,其对应的暂态响应是发散的,系统是不稳定的。(3)当闭环极点位于单位圆上时,其对应的暂态响应是等幅振荡的,系统是临界稳定的。稳定性定理:数字控制系统闭环特征方程的根均在Z平面的单位圆内则系统稳定;系统有位于