文档介绍：对一般的声波多普勒效应的修正彭国良福建省武夷山市环保局(354300)E-mail(pengguoliang513@)摘要:浙江大学的沈建其对一般的声波多普勒效应进行了推导,本人对其论文进行了修正。沈建其教授的推导有一个严重的错误。伽利略变换不能简单的套用到在媒质中传播的波动;因为在介质中,波动的速度不是相对于波源的速度,只有在波动从波源传向第一个媒质分子时,波速才是相对于波源的速度,波速才可以与源速叠加。从第二媒质分子起,波速都是波动相对于次波源的速度。关键词:多普勒效应;频率;波速;相位变化;次波源;,本人对其论文进行了修正。沈建其教授的推导有一个严重的错误。伽利略变换不能简单的套用到在媒质中传播的波动;因为在介质中,波动的速度不是相对于波源的速度,只有在波动从波源传向第一个媒质分子时,波速才是相对于波源的速度,波速才可以与源速叠加。从第二媒质分子起,波速都是波动相对于次波源的速度。以下是沈建其教授对一般的声波多普勒效应的推导过程。。以媒质为参考系,设媒质的时空坐标为,声波在媒质中的(角)频率为,波数为,声波的振荡波幅为,其中满足,即(为声波在媒质中的波速,是一个常数,它的数值大小由媒质本身决定,即,为气体的绝热体积弹性模量).设一观察者(observer)相对媒质以速度运动(运动方向为x方向),观察者(observer)所在参考系的时空坐标为,则根据伽利略变换,有.(1)即声波相位具有伽利略变换不变性,代,入声波相位,得到(2)前面已经交代,,那么(2)的结果为:由此解读出,在观察者(observer)所在参考系中,声波相位数学结构是[声波相位之数学结构具有伽利略变换不变性],由此解读出观察者(observer)观察到的声波频率是.(3)另设波源(source)相对媒质以速度运动(运动方向也为x方向),波源(source)所在参考系的时空坐标为,则根据伽利略变换,有.(4)即声波相位具有伽利略变换不变性,代,入声波相位,得到(5)前面已经交代,,那么(5)的结果为:由此解读出,在波源(source)所在参考系中,声波相位是[声波相位之数学结构具有伽利略变换不变性],由此解读出波源(source)所在参考系的声波频率是(波源(source)所在参考系的声波频率与媒质参考系内的声波频率之间的关系),(6)也即(6’)这就是波源运动时,以媒质为参考系测到的声波频率(如果观察者相对于媒质静止,那么就是观察者观察到的频率).联立(3)与(6),可以得到一般情形下的观察者(observer)观察到的声波频率与波源(source)所在参考系的声波频率之间的关系:(7)即(8)。对沈建其教授关于观察者(observer)相对媒质以速度运动(运动方向为x方向)的推导过程没有异议,认为是正确的,认为公式(1)(2)(3)都是正确的。但对波源(source)相对媒质以速度运动(运动方向也为x方向)的推导过程应作限定。弹性介质中任何一点与其周围相邻各点间都有弹性力的联系。介质中任一点的振动将直接引起邻近各点的振动。因而在波的传播中,任何一点都可以看作新的波源。1690年惠更斯在建立光的波动学说时,提出了一条原理即惠更斯原理。它的内容