文档介绍：小学奥数-数字谜例1把+,-,×,÷四个运算符号,分别填入下面等式的○内,使等式成立(每个运算符号只准使用一次):(5○13○7)○(17○9)=12。分析与解:因为运算结果是整数,在四则运算中只有除法运算可能出现分数,所以应首先确定“÷”的位置。当“÷”在第一个○内时,因为除数是13,要想得到整数,只有第二个括号内是13的倍数,此时只有下面一种填法,不合题意。(5÷13-7)×(17+9)。当“÷”在第二或第四个○内时,运算结果不可能是整数。当“÷”在第三个○内时,可得下面的填法:(5+13×7)÷(17-9)=12。例2将1~9这九个数字分别填入下式中的□中,使等式成立:□□□×□□=□□×□□=5568。解:将5568质因数分解为5568=26×3×29。由此容易知道,将5568分解为两个两位数的乘积有两种:58×96和64×87,分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种: 12×464,16×348,24×232, 29×192,32×174,48×116。显然,符合题意的只有下面一种填法:174×32=58×96=5568。例3在443后面添上一个三位数,使得到的六位数能被573整除。分析与解:先用443000除以573,通过所得的余数,可以求出应添的三位数。由 443000÷573=773……71 推知,443000+(573-71)=443502一定能被573整除,所以应添502。例4已知六位数33□□44是89的倍数,求这个六位数。分析与解:因为未知的数码在中间,所以我们采用两边做除法的方法求解。先从右边做除法。由被除数的个位是4,推知商的个位是6;由左下式知,十位相减后的差是1,所以商的十位是9。这时,虽然89×96=8544,但不能认为六位数中间的两个□内是85,因为还没有考虑前面两位数。再从左边做除法。如右上式所示,a可能是6或7,所以b只可能是7或8。由左、右两边做除法的商,得到商是3796或3896。由3796×89=337844,3896×89=346744 知,商是3796,所求六位数是337844。例5在左下方的加法竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,请你用适当的数字代替字母,使加法竖式成立。分析与解:先看竖式的个位。由Y+N+N=Y或Y+10,推知N要么是0,要么是5。如果N=5,那么要向上进位,由竖式的十位加法有T+E+E+1=T或T+10,等号两边的奇偶性不同,所以N≠5,N=0。此时,由竖式的十位加法T+E+E=T或T+10,E不是0就是5,但是N=0,所以E=5。竖式千位、万位的字母与加数的千位、万位上的字母不同,说明百位、千位加法都要向上进位。因为N=0,所以I≠0,推知I=1,O=9,说明百位加法向千位进2。再看竖式的百位加法。因为十位加法向百位进1,百位加法向千位进2,且X≠0或1,所以R+T+T+1≥22,再由R,T都不等于9知,T只能是7或8。若T=7,则R=8,X=3,这时只剩下数字2,4,6没有用过,而S只比F大1,S,F不可能是2,4,6中的数,矛盾。若T=8,则R只能取6或7。R=6时,X=3,这时只剩下2,4,7,同上理由,出现矛盾;R=7时,X=4,剩下数字2,3,6,可取F=2,S=3,Y=6。所求竖式见上页右式。解这类题目,往往要找准突破口,还要整体综合研究,