文档介绍：2013年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1.(4分)(2013•普陀区二模)下列各数中无理数共有( )
①﹣**********,②,③,④,⑤.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个.
考点:
无理数.
分析:
,一定要同时理解有理数的概念,,.
解答:
解:无理数有:,,共有3个.
故选C.
点评:
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,,,…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
2.(4分)(2013•普陀区二模)如果a>1>b,那么下列不等式正确的个数是( )
①a﹣b>0,②a﹣1>1﹣b,③a﹣1>b﹣1,④.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4.
考点:
不等式的性质.
分析:
根据不等式的基本性质进行解答.
解答:
解:①由已知条件知a>b,则在该不等式的两边同时减去b得到a﹣b>①正确;
②由已知条件可设a=2,b=﹣1,则a﹣1=1,1﹣b=2,即a﹣1<1﹣b,故②错误;
③由已知条件知a>b,则在该不等式的两边同时减去1得到a﹣1>b﹣③正确;
④当b<0时,.故④错误;
综上所述,正确的结论有2个.
故选B.
点评:
:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
3.(4分)(2006•上海)在下列方程中,有实数根的是( )
A.
x2+3x+1=0
B.
C.
x2+2x+3=0
D.
考点:
根的判别式;算术平方根;解分式方程.
分析:
一元二次方程要有实数根,则△≥0;算术平方根不能为负数;分式方程化简后求出的根要满足原方程.
解答:
解:A、△=9﹣4=5>0,方程有实数根;
B、算术平方根不能为负数,故错误;
C、△=4﹣12=﹣8<0,方程无实数根;
D、化简分式方程后,求得x=1,检验后,为增根,故原分式方程无解.
故选A.
点评:
总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根,
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根,
(3)△<0⇔方程没有实数根;
2、算术平方根不能为负数;
3、分式方程要验根.
4.(4分)(2013•普陀区二模)下列语句正确的是( )
A.
“上海冬天最低气温低于﹣5℃”,这是必然事件
B.
“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌,其中有4张黑桃”,这是必然事件
C.
“电视打开时正在播放广告”,这是不可能事件
D.
“从由1,2,5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数,这个三位数能被4整除”,这是随机事件
考点:
随机事件.
分析:
确定事件包括必然事件和不可能事件.
必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.
不可能事件是指在一定条件下,.
解答:
解:A、B、C是随机事件,原说法错误,
D中由1,2,5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数,这个三位数可能被4整除,也可能不能被4整除,是随机事件,正确
故选D.
点评:
解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,理解概念是解决基础题的主要方法.
用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
5.(4分)(2013•普陀区二模)我县2011年6月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为28,30,29,31,32,28,25,这周的最气温的平均值为( )
A.
28℃
B.
29℃
C.
30℃
D.
31℃
考点:
算术平均数.
专题:
计算题.
分析:
.
解答:
解:依题意得:平均气温=(28+30+29+31+32+28+27)÷7=29℃.