文档介绍：商品抽样检验的风险分析[摘要]利用抽样检验特征曲线,分析了在商品抽样检验中批量、样本容量、不合格判定数,三个参数的改变对生产者风险和消费者风险的影响。[关键词]抽样检验抽样特征曲线生产者风险消费者风险一、前言商品质量的好坏是商场赖以生存的基础,因此商场对商品必须定期进行质量检验,在检验商品的质量是否合格时由于人力、物力的限制,一般都是实施抽样检验,其规则如下图所示: 抽样检验是通过样本来判别总体,难免要犯两类错误。第Ⅰ类错误为:将合格的商品批错判为不合格,导致整批拒收,使生产者蒙受损失,称为生产者风险,其风险率用表示;第Ⅱ类错误为:将不合格商品批错判为合格,使用户蒙受损失,称为用户风险,其风险率用表示。本文利用抽样检验特征曲线,分析抽样检验的两种风险。二、模型抽样检验涉及三个参数,即商品的批量N,样本大小n,不合格判定数。就构成了一个抽样方案。对一个批质量已知的商品批,按给定的抽样方案,判该商品为合格批的概率,称为批合格概率,用L(p)表示。由于样本中出现的不合格品数时,均为合格,所以批合格概率为: 由于生产过程中,采用的是不放回抽样,因此抽取n件样品,各次试验之间不相互独立,所以样本不合格品数服从超几何分布,即样本中不合格品数为k的概率为: 用超几何分布计算L(p)虽精确,但由于抽样检验中,批量N较大,计算组合数相当麻烦。当批量时,不放回抽样可看作是放回抽样,超几何分布将趋于二项分布。一般来说,当时,超几何分布就与二项分布很接近了。在用抽样方案来验收时,即要保证生产者的利益,又要维护消费者的权益,所以在批质量差,即不合格品率p较大时,应以较小的概率接收该批商品,即L(p)应较小;当批质量较好时,即p较小时,L(p)应较大。因此,我们可以用批不合格品率p为横轴,以批质量合格概率L(p)为纵轴,画出相应的抽样特征曲线,即OC曲线。OC曲线与抽样方案一一对应,它形象地显示了该抽样方案的把关能力。三、两种风险的分析与讨论 ,Ac一定,改变时两种风险的分析为了讨论批量N的大小的改变对生产者风险率和消费者风险的影响,用超几何分布来准确计算(50,20,0)、(100,20,0)、(200,20,0)、(1000,20,0)四种抽样方案的接收概率L(p)值,并画出相应的OC曲线如图1。当不合格品率p比较小时,出于对生产者利益的保护,应接收该批商品。由图1可以看出,当n,Ac一定时,随着N的增加,接收概率L(p)增加,即生产者风险减小。当不合格品率p比较大时,出于对消费者利益的保护,应拒绝接收该批商品。由图1可以看出,当n,Ac一定时,随着N的增加,接收概率L(p)增加,即拒绝概率减小,消费者风险变大。综上所述,在抽样检验中,当n,Ac一定时,批量N越大,生产者风险越小,消费者风险越大;批量N越小,生产者风险越大,消费者风险越小。考察一下(1000,20,0)和(,20,0)这两个抽样方案,当一批商品的不合格品率时,用超几何分布计算,用二项分布计算计算两个抽样方案的接收概率,分别为和,当时,其接收概率分别为和,二者相差很小。如果把抽样方案的OC曲线在图1中画出来,它与抽样方案的OC曲线几乎重和在一起。当N>10n时,无论N值怎么变化,N对OC曲线的影响不大,其OC曲线与N=+的曲线十分接近,可以用二项分布来计算其接受概率。 ,Ac一定,改变时两种风