柯西中值定理.ppt

文档介绍：(柯西中值定理)设函数,在区间上满足:(i)f(x),g(x)在闭区间[a,b]上连续;(iii)(iv)则在开区间内必定(至少)存在一点,使得一、柯西中值定理(ii)f(x),g(x)在开区间(a,b)上可导;几何意义首先将f,g这两个函数视为以x为参数的方程它在O-(见下图):的几何意义,存在一点(对应于参数)的导数证作辅助函数显然,满足罗尔定理的条件,所以存在点使得,即从而例1设函数f在区间[a,b](a>0)上连续,在(a,b)证设,显然f(x),g(x)在[a,b]上满足柯西中值定理的条件,于是存在,,则存在,使得在极限的四则运算中,往往遇到分子,分母均为无二、不定式极限究这类极限,,(无穷大量).