文档介绍：正、反比例应用题
黔江区阿蓬镇小学六年级(1)班
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?为什么?
○速度一定,路程和时间( )
○路程一定,速度和时间( )
○单价一定,总价和数量( )
○每小时耕地公顷数一定,耕地的总公顷数和时间( )
成正比例
成反比例
成正比例
成正比例
2、根据条件说出数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。
(2)一列火车从甲地到乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行X小时。
5
40
=
8
64
80X=90×4
寻求与判断:
A、题中涉及哪三种量?其中哪两种是相关联的量?
B、哪一种量是一定的?你是怎么知道的?
(工作时间、工作总量和工作效率)
(工作时间和工作总量是相关联的量)
(工作效率一定)
(从照这样计算可以看出工作效率是一定的)
C、题中“照这样计算”就是说( ) 一定,那
么( ) 和( ) 成( )比例关系。
工作效率
工作时间工作总量正
例1 一台抽水机5小时抽水40立方米,照
这样计算,9小时可抽水多少立方米?
解法一:40÷5×9=8×9=72千米
解法三:(用比例方法,怎样列式)
解:设9小时可抽水X立方米。
40:5=X:9
5X=40×9
X=360÷5
X=72
答:9小时可抽水72立方米。
例1 一台抽水机5小时抽水40立方米,照
这样计算,9小时可抽水多少立米?
解法二:40×(9÷5)=40×=72千米
例1 一台抽水机5小时抽水40立方米,照
这样计算,9小时可抽水多少立方米?
如果把题中的问题改成“抽水72立方米需要几小时?”这时工作总量和工作时间成什么比例?该怎样解答?
因为:工作总量:工作时间=工作效率(一定)
所以:工作总量和工作时间成正比例关系。
解:设抽水72立方米需要x小时。
72:x=40:5
40x=72×5
x=360÷40
x=9
答:抽水72立方米需要9小时。
例2:一艘轮船从甲港驶往乙港,每小时航行 25千米,12小时到达。如果每小时航行 30千米,多少小时可以到达乙港?
讨论:
1、以前我们怎样解答的?这样解答先求什么?
25×12÷30=10(小时)
解:设X小时可以到达乙港。
30×X=25×12
X=300÷30
X=10
答:10小时可以到达乙港。
2、你能用比例的知识来解答例2吗?说说你是怎样想的?
例2:一艘轮船从甲港驶往乙港,每小时航行 25千米,12小时到达。如果每小时航行 30千米,多少小时可以到达乙港?
如果把题中最后一个条件和问题改成“要10小时到达,每小时需航行多少千米?”这时速度和时间成什么比例?该怎样解答?
因为:速度×时间=路程(一定)
所以:速度和时间成反比例关系。
解:设每小时需航行x千米。
10x=25×12
X=300÷10
X=30
答:每小时需航行30千米。
请你们按照刚才学习例题的方法去分析,只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)
2、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
解:设买8桶油要用x元。
780:3=x:8
解:设可以站x行。
24×x=20×18
练习
1、修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样计算,剩下的路要修多少天?
2、工人装一批电杆,每天装12根,30天可以完成,如果每天多装6根,几天能够完成?
3、农具厂生产一批小农具,原计划每天生产120件,28天可完成任务,实际每天多生产了20件,可以提前几天完成任务?
(6400-4800):20=4800:x
12×30=(12+6)×X
120×28=(120+20)×X