文档介绍：北师大版小学数学五年级(上册)知识点一单元《倍数与因数》1、1数的世界知识点:认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。1、2探索活动(一)2,5的倍数的特征知识点:2的倍数的特征。个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点:既是2的倍数,又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。探索活动(二)3的倍数的特征知识点:3的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。能判断一个数是不是3的倍数。补充知识点:同时是2和3的倍数的特征。个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。同时是2,3和5的倍数的特征。个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。找因数知识点:在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点:一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找质数知识点:理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。数的奇偶性知识点:运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数二单元《图形的面积(一)》比较图形的面积知识点:借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小,可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格,利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同,其形状可以是不同的。补充知识点:确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。地毯上的图形面积知识点:根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法,得出答案的面积。将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。补充知识点:在解决问题时,策略和方法是多种多样的。知识点:认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。用三角板画出平行四边形的高的方法。把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高。注意:从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高,但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。用三角板画出三角形的高的方法。把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从顶点到垂足)就是三角形形一条边上的高。用三角板画梯形的高的方法。用同样的方法,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高。探索活动