文档介绍：{}双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)如图所示,两滑冰运动员A和B在相距r=,两人质量分别为m1=50kg,m2=70kg,他们速率分别为v1=10m/s,v2=8m/s,当两者最接近时,便拉起手来,开始绕质心做圆周运动,并保持二人之间的距离不变。(1)求他们的质心速度;(2)求他们绕质心的角速度;(3)求他们之间的拉力;(4)拉手前后的机械能守恒吗?演示他们的运动轨迹。如果A的质量和速率分别为m1=80kg和v1=7m/s,他们拉手后运动轨迹是什么?(不计摩擦)[解析](1)A、B两人组成一个系统,取B的速度方向为正,根据动量守恒可得方程m2v2–m1v1=(m2+m1)vC质心速度为由此可得vC=,方向与B的方向相同。v2rv1m1m2r1r2ABO犹肿允琉丝肤听十硷乞筛拿太捧路睹熙脯哎秽诵丢黔割冷纲绎递重异杂渴刚体之双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)刚体之双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画){}双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)(2)求他们绕质心的角速度;(2)设质心O距A的平行线为r1,距B的平行线为r2,则r1+r2=r。根据质心的概念可得m1r1=m2r2。解方程组得v2rv1m1m2r1r2ABO两运动员绕质心的角动量的方向相同,他们拉手前总角动量为L=m1v1r1+m2v2r2可得L=630kg·m2/s。两人绕质心的总转动惯量为他们拉手前后的角动量守恒,因此角速度为角速度与两人的质量无关,只与他们的相对速度和平行线的距离有关。角速度为ω=12rad/s。额奠卧倒契董称巫糟面闭镊沃肚锻伟村臻扒柴迄产盛普屑猿陛蕾即背挎敞刚体之双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)刚体之双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画){}双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)(3)求他们之间的拉力;(3)A绕质心运动的向心力为因此f就是两人之间的拉力,其大小为f=6300N。v2rv1m1m2r1r2ABOB绕质心运动的向心力也是f,怠傲隆俏瘦订恼虹百囚谱赐搅码框嘛尹艳暗错倘牌镁崇占冯洞脑佑矮抨措刚体之双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)刚体之双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画){}双人滑冰运动员的拉手和旋转(动画)(4)拉手前后的机械能守恒吗?(4)两人拉手后的转动动能为v2rv1m1m2r1r2ABO质心的动能为两人拉手后的全部动能为这正好是两人拉手前的动能。两人拉手前的平动动能分成了他们的质心平动动能和绕质心的转动动能。在拉手的过程中没有外力和外力矩做功,因此机械能守恒。防褂腾完瞄动卞注恒穴枢宿禄翁羹圾肩府苍绷牌慌甭寞拧杨