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第 8 卷第 4 期北华大学学报(自然科学版) Vol. 8 No. 4
2007 年 8 月 JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY(Natural Science) Aug. 2007
文章编号:1009 4822 (2007) 04 0303 03
光电效应测量普朗克常量实验的研究
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陈若辉1 ,郭赫2
( 1. 北华大学物理学院,吉林吉林 132033; 2. 中国人民解放军防化指挥工程学院基础部,北京 102205)
摘要:根据准爱因斯坦光电方程确定了阴极电流曲线的类型,分析实测电流的组成及形成原因,对实验数据进行
处理和对曲线进行拟合,得到了较好的实验结果.
关键词:爱因斯坦光电方程;普朗克常量;曲线拟合
中图分类号:O436. 4 文献标识码:A
用光电效应测量普朗克常量实验是国内外高校普遍开设的一个典型近代物理实验. 然而,我们知道,
测量普朗克常量 h 时,不同温度、不同仪器、不同人所测定结果差异较大,很难获得较高精度和可重复的
结果,说明该实验存在较大的系统误差和偶然误差. 若要通过该实验得到较高精度的可重复的结果,首先,
应完善实验原理,提高仪器的精度;其次,采用适当办法,降低偶然误差. 本实验用图解法求解,从确定曲线
类型出发,通过曲线拟合,来降低偶然误差.
1 实验原理
现今,利用光电效应测普朗克常量实验所依据的理论基础是爱因斯坦光电方程
1
hν= m V 2 + A , (1. 1)
2 m
其中, m 和 V m 是光电子的质量和最大初速度, A 为逸出功, h 为普朗克常量,ν为入射光的频率. 当光电流
刚好为零时,光电管两极间所加反向电压 U S 称作截止电压,此时爱因斯坦光电方程可表示为
hν= eU S + A , (1. 2)
其中, e 为电子电量,逸出功 A 与阴极材料有关,由式(1. 2) 知 U S 与ν是线性关系,通过测量不同频率光的
[1 ]
截止电压 U S ,可作 U S ν直线,由其斜率求出普郎克常量 h .
然而,实验通常是在室温下进行的,实验所依据的爱因斯坦光电方程只是在绝对温度为 0 K 时才成
立. 在室温条件下,由于热激发,光电子没有确定的最大动能,也没有明确的截止电压 U S , 阴极光电流曲
线以渐进的方式趋近于零[2 ,3 ] . 文献[2 ]作了热修正,得到了光电流密度方程为
4πmβk2 T2 D hν- A eU
J ( U) = exp exp - , (1. 3)
h3 K T K T
其中, U 为两极所加的反向电压; J ( U) 是反向电压为 U 时的光电流密度;β是光子对所有能量的电子等
概率激发的概率值; K 为玻耳兹曼常量; T 为绝对温标; D 为光电子穿过金属表面势垒的平均透射系数.
将式(1. 3) 两边取对数并整理得到任意温度下的准爱因斯坦光电方程
hν= A - ΔE + e U′S= A′+ e U′S , (1. 4)
4πem K2 T2 D
其中, A′= A - ΔE ,ΔE = KTln ,ΔE 为动能最大的光电子所具有的能量,它是光电流密度