文档介绍：四川省成都石室中学高2013级“一诊模拟”考试试题
理科数学(第一卷)
一、选择题:只有唯一正确答案,每小题5分,共50分
1、集合,,则集合为( )
(A) (B) (C) (D)
2、复数的虚部是( )
(A) (B) (C) (D)
3、已知,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
4、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
(A)8 (B)18 (C)26 (D)80
5、设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
(A)若⊥b,⊥,则b∥(B)若∥,⊥,则⊥
(C)若⊥,⊥,则∥(D)若⊥b,⊥,b⊥,则⊥
6、函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式为( )
(A) (B)
(C) (D)
7、对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
8、已知为平面上的定点,、、是平面上不共线的三点,若
,则DABC是( )
(A)以AB为底边的等腰三角形(B)以BC为底边的等腰三角形
(C)以AB为斜边的直角三角形(D)以BC为斜边的直角三角形
9、反复抛掷一枚质地均匀的骰子,每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数,当记录有三个不同点数时即停止抛掷,则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是( )
(A)种(B)种(C)种(D)种
10、已知关于的方程,若,记“该方程有实数根且满足”为事件A,则事件A发生的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:每小题5分,共25分
11、已知数列的前项和,则.
12、的展开式中的系数等于的系数的4倍,则n等于.
主视图
侧视图
俯视图
13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为.
14、设向量与的夹角为,,,则等于.
15、定义在上的函数满足:对任意,:①;②函数为上的奇函数;③函数是定义域内的增函数;④若
,且,则数列为等比数列.
其中你认为正确的所有结论的序号是.
石室中学高2013级“一诊模拟”考试(一)试题
理科数学(第二卷)
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题:总分75分
16、(本题满分12分)已知的面积满足,的
夹角为.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.
17、(本题满分12分)三棱锥中,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,且异面直线与的夹角为时,求二面角的余弦值.
18、(本题满分12分)
设函数满足:对任意的实数有
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.
19、(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,,每千件的销售收入为万元,且.
(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
20、(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若求数列的前项和