文档介绍：一、缓和曲线
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间,由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形, 是道路平面线形要素之一。
1 .缓和曲线的作用
1 )便于驾驶员操纵方向盘
2 )乘客的舒适与稳定,减小离心力变化
3 )满足超高、加宽缓和段的过渡,利于平稳行车
4 )与圆曲线配合得当,增加线形美观
2 .缓和曲线的性质
为简便可作两个假定:一是汽车作匀速行驶;二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动,即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ( A :与汽车有关的参数)
ρ=C/s C=A2
由上式可以看出,汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减,即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比,此方程即回旋线方程。
3 . 回旋线基本方程
即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令: ρ=R , lh=s 则 lh=A2/R
4 .缓和曲线最小长度
缓和曲线越长,其缓和效果就越好;但太长的缓和曲线也是没有必要的,因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定:
1 )根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性,就需控制离心力的变化率。 a1=0,a2=v2/ ρ,as= Δ a/t ≤
2 )依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)
3 )根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度
超高附加纵坡(即超高渐变率)是指在缓和曲线上设置超高缓和段后,因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡,所产生的附加纵坡。
4 )从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度
缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在 3° —— 29° 之间,视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定:按行车速度来求缓和曲线最小长度,同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 .直角坐标及要素计算
1 )回旋线切线角
( 1 )缓和曲线上任意点的切线角
缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
β x=s2/2Rlh
( 2 )缓和曲线的总切线角
β=lh// л
2 )缓和曲线直角坐标
任意一点 P 处取一微分弧段 ds ,其所对应的中心角为 d β x
dx=dscos β x
dy=dssin β x
3 )缓和曲线常数
( 1 )主曲线的内移值 p 及切线增长值 q
内移值: p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R
切线增长值: q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2
( 2 )缓和曲线的总偏角及总弦长
总偏角: βh=lh/2R
总弦长: Ch=lh-lh3/90R2
O 为圆曲线的圆心,圆曲线所对圆心角  (等于公路偏角  )。当插入缓和曲线后,可以看作是原来半径为 R+ △ R 的圆曲线向内移动了△ R 距离,因此设置缓和曲线后的圆曲线半径为 R 。
当设置缓和曲线后,圆曲线所对圆心角也相应减小,减小后的圆心角等于  ,因而设置缓和曲线的可能条件为:  ,当  时,两条缓和曲线在弯道中央直接相接,没有圆曲线段,形成了一条连续的缓和曲线。当  时,则不能设置所规定的缓和曲线,这时必须缩短缓和曲线长度或增大圆曲线半径。
4 )缓和曲线要素计算
《公路工程技术