文档介绍：数学建模课程
期末大作业
题目:安徽省用电量基于时间序列的预测
组编号:14201316
队号: 14队
组员1:陈辉
组员2:李涛
组员3:仓键
建模课教员:李卿擎

安徽省用电量基于时间序列的预测

摘要
文章主要研究季节时间序列模型在安徽省用电量时间序列预测中的应用。并分别对
安徽省全社会用电量和工业用电量建立了温特(Winter)积性指数平滑模型和SARIMA模型。全文把2006~2012年的用电量作为建模数据,2013年头3个月的数据拿来检验预测效果,并预测了未来一年安徽省全社会用电量和工业用电量。第一部分分析了全社会2006~2012年的月用电量时间序列,通过游程检验确定其为不平稳序列,然后用温特(Winter)积性指数平滑模型拟合,效果较好,模型的预测值与真实值的误差比较小。第二部分通过对2006~2012年工业的月用电量时间序列的分析,通过单位根检验、,该模型能较好地拟合全省工业用电量时间序列,这一短期预测模型及其短期预测的结果,精度比较高。整篇文章预测出的结果可为安徽省电力建设和社会发展规划提供了定量科学依据。
关键词:安徽省全社会、工业用电量指数平滑模型 SARIMA模型预测

电量的预测是根据其发展规律,预测或判断其未来发展趋势和状态。这是电力系统调度、用电、计划和规划的重要依据。提高用电量的预测精度有利于计划用电管理、有利于合理安排电网运行和机组检修计划,从而保证社会的正常生产和生活,有效的降低发电成本,提高电力系统的经济效益和社会效益,随着安徽省近年来经济的迅速发展,全省的用电量整体也成不断上升趋势,对于电力资源缺乏的大省,研究和预测全省的用电量具有重要的现实意义。根据2006年1月-2013年3月安徽省全社会用电量和工业用电量,建立时间序列模型预测未来1年的安徽省全社会用电量和工业用电量。

,不考虑数据采集时的误差。
,能够用来预测未来用电量情况。
三、符号说明与数据处理

t期的趋势值
平滑系数
Yt t期实际值
St t期平滑资料
bt t期趋势效应
p 自回归阶数
q 移动平均的阶数
d 逐期差分阶数
P 季节自回归数
Q 季节移动平均的阶数
D 季节差分的阶数
S 季节周期

根据安徽省2006年1月到2012年12月的全社会用电量和工业用电量数据分别画出序列图
[1]:

分析图形可知,两个序列都具有如下性质:
趋势性:用电量具有波动现象,整体呈上升趋势。
(2)周期性:受月份,气象条件等因素的影响,用电量以一定的循环波动。
四、模型建立与求解

模型识别
首先,根据安徽省2006年1月到2012年12月的全社会用电量数据画出利用SPSS对全社会用电量进行游程检验[4]和季节性检验,结果如下:
游程检验

全社会用电
检验值a

案例< 检验值
45
游程检验

全社会用电
检验值a

案例< 检验值
45
案例>= 检验值
39
案例总数
84
Runs 数
10
Z
-
渐近显著性(双侧)
.
000
案例>= 检验值
39
案例总数
84
Runs 数
10
Z
-
渐近显著性(双侧)
.
000
a 均值
季节性因素
序列名称:全社会用电
期间
季节性因素(%)
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

游程检验结果分析:因为sig值极小,所以序列是非平稳的。
季节性检验结果分析:因为每个月份的季节性因素都不为100%,所以数据存在季节性因素。
然后,对全社会用电量进行线性回归分析:由图形可知R2=,数据基本成线性增长趋势。
综合上述分析,我们考虑建立Winter指数线性和季节性指数平滑模型,此方法适用于具有线性趋势及季节变动的时间序列进性短期预测的方法。
温特(Winter)积性指数平滑模型
温特线性和季节性指数平滑模型的一般形式为:
其中有

利用SPSS软件对全社会用电量应用该模型得:
模