文档介绍：时间序列分析中模式识别方法的应用
摘要:时间序列通常是按时间顺序排列的一系列被观测数据,其观测值按固定的时间间隔采样。时间序列分析(Time Series Analysis)是一种动态数据处理的统计方法,就是充分利用现有的方法对时间序列进行处理,挖掘出对解决和研究问题有用的信息量。经典时间序列分析在建模、预测等方面已经有了相当多的成果,但是由于实际应用中时间序列具有不规则、混沌等非线性特征,使得预测系统未来的全部行为几乎不可能,对系统行为的准确预测效果也难以令人满意,很难对系统建立理想的随机模型。神经网络、遗传算法和小波变换等模式识别技术使得人们能够对非平稳时间序列进行有效的分析处理,可以对一些非线性系统的行为作出预测,这在一定程度上弥补了随机时序分析技术的不足。【1】
本文主要是对时间序列分析几种常见方法的描述和分析,并重点介绍神经网络、遗传算法和小波变换等模式识别方法在时间序列分析中的典型应用。
关键字:时间序列分析模式识别应用
1 概述
本文主要研究目的和意义
时间序列分析是概率论与数理统计学科的一个分支,它是以概率统计学作为理论基础来分析随机数据序列(或称动态数据序列),并对其建立数学模型,即对模型定阶、进行参数估计,以及进一步应用于预测、自适应控制、最佳滤波等诸多方面。由于一元时间序列分析与预测在现代信号处理、经济、农业等领域占有重要的地位,因此,有关的新算法、新理论和新的研究方法层出不穷。目前,结合各种人工智能方法的时序分析模型的研究也在不断的深入。
时间序列分析已是一个发展得相当成熟的学科,已有一整套分析理论和分析工具。传统的时间序列分析技术着重研究具有随机性的动态数据,从中获取所蕴含的关于生成时间序列的系统演化规律。研究方法着重于全局模型的构造,主要应用于对系统行为的预测与控制。
时间序列分析主要用于以下几个方面:
a 系统描述:根据观测得到的时间序列数据,用曲线拟合的方法对系统进行客观的描述;
b 系统分析:当观测值取自两个以上变量时,可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化,从而深入了解给定时间序列产生的机理;
c 未来预测:一般用数学模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值;
d 决策和控制:根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上,即预测到偏离目标时便可进行控制。
随着时序分析方法的日趋成熟,其应用领域越来越广泛,对模型的精度提出了更高的要求。建立一个精度高的时间序列模型过程是相当复杂的,其建模过程往往是动态进行的,各种参数精估计方法最终都会归结为非常复杂的非线性优化问题,一般采用梯度法来求解。传统的梯度优化方法需要可微的代价函数或平滑的搜索空间,而实际应用中,数据存在噪声使得这一条件并不一定得到满足,而且目标函数一般是多峰值的,梯度法有落入局部极小值的潜在危险,所以估计出的参数可信度较低,直接影响到模型的精度,因此要反复进行认证和修改,甚至可能推翻重来,浪费了大量精力。由此而引起的各种负面影响已成为普遍关注和急需解决的问题。因此,对时序分析中参数估计方法的研究是时间序列建模与应用的重要课题。
近年来,模拟生物进化过程的遗传算法作为求解复杂优化问题的有效手段被广泛应用到众多领域。遗传算法作为一种全局的优化算法,计算时不依赖于梯度信息,不要求目标函数可导,对搜索空间也没有具体的要求【2】,对于高度非线性的优化问题有着其他方法不可比拟的优越性。但在实际应用中存在一定的缺陷,主要表现在算法的早熟现象、局部寻优能力差、收敛速度慢等,因此本文应用改进的实数遗传算法对时序模型中的参数进行估计,并提出了基于改进实数遗传算法的时序建模方法,将其应用在电力系统负荷预测中,取得了较好的效果。
国内外研究概况【3】
时间序列方法最早起源于1927年,在我国,时间序列分析从70年代末到80年代中后期才得以深入研究和应用。70年代,求和自回归移动平均模型(Auto Regressive Integrated Moving Average model,简称ARIMA)成为时序分析的中心课题,预测领域的主要方法之一。通常把自回归模型(Auto Regressive,简称AR),移动平均模型(Moving Average model,简称MA)或自回归移动平均模型(Auto Regressive Integrated Moving Average model,简称ARMA),归入Box一Jenkins方法,称作ARIMA模型体系。它是一个重要的预测工具,是时间序列分析中许多基本思想的基础。由于该方法在统计学上是完善的,有牢固的理论基础,有一套完整的程序化的建模方法。但同时这种方法是复杂的,对数据的性质也有一定的要求。另外还