鸡兔同笼问题解决方法.ppt

文档介绍：鸡兔同笼问题
本节课回归到生活中的主题:
我们要学会用假设法
来判断事物的真假!
哈哈哈,小朋友们,这节课程老师将会带领大家走进美妙的《鸡兔同笼》!
鸡兔同笼,有鸡3只,有兔3只。
⑴数一数,一共有几个头?
⑵数一数,一共有几条腿?
头:3+3=6(个)
腿:3×2=6(条)—鸡
4×3=12(条)—兔
6+12=18(条)
猜一猜
鸡兔同笼,
数它们的头共有5个,
数它们的腿共有14条。
想想有几只鸡?有几只兔?
你猜对了吗?
方法一:列表法(单位:只)
鸡兔同笼,数它们的头共有5个,数它们的腿共有14条。想想一共有几只鸡?有几只兔?
5×2=10(条)
14-10=4(条) 少算了4条
4-2=2(条) 把一只鸡变成一只兔子,就会多2条腿。
可以全部看成是鸡:
方法二:假设法
现在我要多加4条腿,4÷2=2(只) 就需要把2只鸡变成2只兔子;
所以兔子的数量就为2只,鸡就为5-2=3只。
也可以全部看成是兔子:
5×4=20(条)
20-14=6(条)
多了6条腿
4-2=2(条) 每只兔子变成一只鸡就会少2条腿。
6÷2=3(只) 一共要少6条腿,就需要3只兔子变成3只鸡,所以鸡的数量为3只,兔子的数量为5-3=2只。
方法三:吹哨法
解法:假设鸡和兔训练有素,吹一声哨,抬起一只脚,14-5=9。再吹哨,又抬起一只脚,9-5=4,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还两只脚立着。所以,兔子有4÷2=2只,鸡有5-2=3只。
例(1)鸡和兔15只,共有40只脚,鸡和兔各几只?
数学事实首先是被猜想,然后是被证实。