文档介绍：高中常见函数归纳一次函数一次函数,符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小二次函数图像定义域对称轴顶点坐标值域单调区间递减递增递增递减反比例函数1、反比例函数图象:反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线指数函数概念:一般地,函数(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。注意:指数函数对外形要求严格,前系数要为1,否则不能为指数函数。指数函数的图像与性质规律:,两个函数关于y轴对称,但这两个函数都不具有奇偶性。>1时,底数越大,图像上升的越快,在y轴的右侧,图像越靠近y轴;当0<a<1时,底数越小,图像下降的越快,在y轴的左侧,图像越靠近y轴。在y轴右边“底大图高”;在y轴左边“底大图低”。:“大增小减”。即:当a>1时,图像在R上是增函数;当0<a<1时,图像在R上是减函数。:当底数相同时,则利用指数函数的单调性进行比较;当底数中含有字母时要注意分类讨论;当底数不同,指数也不同时,则需要引入中间量进行比较;对多个数进行比较,=ax(a>0,a≠1)的反函数称为对数函数,并记为y=logax(a>0,a≠1).因为指数函数y=ax的定义域为(-∞,+∞),值域为(0,+∞),所以对数函数y=logax的定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞).,因此它们的图像对称于直线y=,=logax(a>0,a≠1)的性质,我们在同一直角坐标系中作出函数y=log2x,y=log10x,y=log10x,y=logx,y=logx的草图图象a>1a<1(1)x>0性质(2)当x=1时,y=0(3)当x>1时,y>00<x<1时,y<0(3)当x>1时,y<00<x<1时,y>0(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数补充性质设y1=logaxy2=logbx其中a>1,b>1(或0<a<10<b<1)当x>1时“底大图低”即若a>b则y1>y2当0<x<1时“底大图高”即若a>b,则y1>y2比较对数大小的常用方法有:(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.