文档介绍：标红:难点或常考标蓝:基础小学四年级奥数知识点总复****常用特殊数的乘积25×4=100125×8=1000625×16=1000025×8=200125×4=500125×3=3757×11×13=100137×3=111加减法运算性质:同级运算时,如果交换数的位置,应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点:括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。100+(21+58)=100+21+58100-(21+58)=100-21-58乘除法运算性质乘法中性质:(1)乘法交换律(2)乘法结合律(3)乘法分配律(4)乘法性质(5)积的变化规律:一扩一缩法。除法中性质:当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。积的变化规律:同扩同缩法。同级运算时,如果有交换数的位置,应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点:括号前面是乘号,去掉或加上括号不变号;括号前面是除号,去掉或加上括号要变号。100×(4×5)=100×4×5100÷(4÷5)=100÷4÷5最大最小1、解答最大最小的问题,可以进行枚举比较。在有限的情况下,通过计算,将所有情况的结果列举出来,然后比较出最大值或最小值。2、运用规律。(1)两个数的和一定,则它们的差越接近,乘积越大;当它们相等(差为0)时,乘积最大。3、考虑极端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”,即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”,确定它的取值范围,再根据其他条件得出结果,调整放缩幅度的方法有两条:一是分组(分段),并尽可能使每组所对应的标准相同;另一种方法是按近似数乘除法计算法则,比要求的精确度多保留一位,进行计算。平均数求平均数必须知道总数和份数,常用公式:平均数=总数÷份数份数=总数÷平均数总数=平均数×份数(总数=所有数之和)余数问题(周期问题,个位数是几)闰年日期周期一个带余数除法算式包含4个数:被除数÷除数=商……余数。相互关系还有:被除数=除数×商+余数,或(被除数-余数)÷除数=商。余数小于除数。周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。问题类型:找图形(图形计数),找字符,找数字(统计),年月日、星期几问题,个位数是几。关键问题:确定循环周期。闰年:一年有366天;①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除。平年:一年有365天。①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除。例题1小张在计算有余数的除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多3,但余数恰巧相同。那么该题的余数是多少?解析:被除数增加了131-113=18,余数相同,但结果的商是3,所以,除数应该是18÷3=6。又因为113÷6的余数是5,所以该题的余数也是5。例题2:1991年1月1日是星期二,(1)该月的22日是星期几?该月28日是星期几?(2)1994年1月1日是星期几?解析:(1)一个星期是7天,因此,7天为一个循环,这类题在计算天数时,可以采用“算尾不算头”的方法。(22-1)÷7=3,没有余数,该月22日仍是星期二;(28-1)÷7=3…6,从星期三开始(包括星期三)往后数6天,28日是星期一。(2)1991年、1993年是平年,1992年是闰年,从1991年1月2日到1994年1月1日共1096天,1096÷7=156…4,从星期三开始往后数4天,1994年1月1日是星期六。奇数与偶数加法:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数减法:偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数乘法:偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数等差数列(简算数列金字塔找规律)数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始,相邻两个数的差都相等,我们就把这样的一列数叫做等差数列,等差数列中的每一个数都叫做项,第一个数叫第一项,通常也叫“首项”,第二个数叫第二项,第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”,等差数列中项的个数叫做“项数”。公式:和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1第n项=首项+(n-1)×公差an=a1+(n-1)d关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式;例题1:有一个数列:4、7、10、13、…、25,这个数列共有多少项?解析:仔细观察可以发现这是一个以4为首项,以公差为3的等差数列,根据等差数列的项数公式即可解答。由等差数列的项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1,可得出答案。例题2:有一等差数列:2,7,12,17,…,这个等差