已知二阶系统的单位阶跃响应为.pdf

文档介绍：习题
3-1 已知二阶系统的单位阶跃响应为
c(t) =10 ­­ sin( + °)
试求系统的超调量σ%、峰值时间t p 和调节时间 ts (Δ= ±2%) 。
3-2 已知控制系统的单位阶跃响应为
c(t) =1+ ­60t ­­10t
试确定系统的阻尼比ζ和自然频率ωn 。
3-3 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如题 3-3 图所示。若该系统为单位反馈控制系统,试确定其
开环传递函数。


k
F (t)
m

x(t)
f

题 3-4 图质量-弹簧-阻尼器
题 3-3 图二阶系统的单位阶跃响应曲线系统原理图

3-4 一个质量-弹簧-阻尼器系统如题 3-4 图所示。施加 (牛顿)力后,其阶跃响应峰值时间为
t p = 2s ,峰值为 m , x(¥) = 。试求该系统的质量 m 、弹性系数 k 和阻尼系数 f 的数值。
3-5 已知单位反馈系统的开环传递函数为
K
G(s) =
s
试确定(1) K = 1,(2) K = 2 ,(3) K = 4 时系统阶跃响应的调节时间ts (Δ= ±2%) ,并说明K 的
增大对 ts 的影响。
3-6 题 3-6 图是简化的飞行控制系统结构图,试选择 K1 和 Kt ,使系统的参数满足ω n = 6 rad/s,
ζ= 1 。
题 3-6 图飞行控制系统结构图

3-7 设控制系统如题 3-7 图所示,要求:








题 3-7 图控制系统结构图
(1) 取τ1 = 0 ,τ 2 = ,计算测速反馈控制系统的超调量和调节时间;
(2) 取τ1 = ,τ 2 = 0 ,计算比例-微分控制系统的超调量和调节时间。
3-8 已知某系统的闭环传递函数为
C(s) (s + )
Φ(s) = =
R(s) (s + 8)(s + 2)(s2 + s +1)
试估算系统的超调量σ% 和调节时间 t s (Δ= ±2%) 。
3-9 若设计一个三阶控制系统,使系统对阶跃输入的响应为欠阻尼特性,且
10% < σ% < 20%, ts < (Δ= ±2%)
(1)试确定系统主导极点的配置位置;
(2)如果系统的主导极点为共轭复数极点,试确定第三个实数极点 p3 的最小值;
(3)确定t s = ,σ% = 20% 的单位负反馈系统的开环传递函数。
3-10 已知单位反馈系统的开环传递函数为
50
(1)G(s) =
s(s +1)(s + 5)
8(s +1)
(2)G(s) =
s(s ­1)(s + 6)
(s + 2)
(3)G(s) =
s(s + )(s + )(s + 3)
4
(4)G(s) =
s2 (s + 2)(s + 3)
试分别用代数判据判定闭环系统的稳定性。
3-11 已知系统的特征方程如下,试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定,指出在 s 平面右