文档介绍：LMS自适应滤波实验报告姓名:学号:日期::利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。设,是宽带信号,,,,,任选要求提取两个单频信号;设,要求提取单频信号,研究的大小对提取单频信号的影响。,它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下,自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数,使得滤波器的特性随信号和噪声的变化,以达到最优滤波的效果,解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。(1)自适应横向滤波器所谓自适应滤波,就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成:滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应,达到最优滤波,此算法适用于平稳和非平稳随机信号,并且不要求知道信号和噪声的统计特性。一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示:实际上这种单输入系统就是一个FIR网络结构,其输出用滤波器单位脉冲响应表示成下式:这里称为滤波器单位脉冲响应,令:用表示,上式可以写成这里也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出,适用于自适应线性组合器,也适用于FIR滤波器。将上式表示成矩阵形式:式中误差信号表示为(2)最小均方(LMS)算法Widrow等人提出的最小均方算法,是用梯度的估计值代替梯度的精确值,这种算法简单易行,因此获得了广泛的应用。LMS算法的梯度估计值用一条样本曲线进行计算,公式如下:因为所以FIR滤波器中的第个权系数的计算公式为编程思想在本题目中,要求在受宽带信号干扰的输入信号中分别提取出两个单频信号,因此,可采用KLS自适应滤波方法提取。在仿真中设置如下:单频信号幅度A=2,B=3,相位;调整步长分别设为mu1=,mu2=;滤波器阶数M=50;宽带信号设为均值为0,方差为1的白噪声;提取单频信号,设置期望信号为理想信号,即为;提取单频信号,设置期望信号为理想信号,即为;然后,根据LMS算法,更新滤波器系数。源代码%自适应滤波LMS算法functionAdaptive_Filter_LMS(f1,Delte)%Delte为f2-f1mu1=;mu2=;%步长Ts=;%采样间隔N=3000;%信号长度M=50;%阶数A=2;B=3;f2=f1+Delte;Phi=pi/3;%频率幅度相位设置s=1*randn(1,N);%宽带信号k=1:N;F1=A*cos(2*pi*f1*k*Ts+Phi);F2=B*cos(2*pi*f2*k*Ts);%两单频信号F=F1+F2;X=s+F1+F2;Y1=zeros(1,N);Y2=zeros(1,N);W1=zeros(1,M);W2=zeros(1,M);e1=zeros(1,N);e2=zeros(1,N);%提取信号F1forn=M:Nx=X(n:-1:n-M+1);%滤波器输入值Y1(n)=W1*x';%滤波器输出值e1(n)=F1(n)-Y1(n);%误差值W1=W1+2*mu1.*e