文档介绍：北师大版七年级数学上册前三章知识点总结前言:七年级上知识点很简单,主要是衔接作用,很多知识点在六年级涉及过,现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个:第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。丰富的图形世界备注:本单元两个易错点:1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。2、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥3、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。4、常见的几何体及其特点长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形。(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。球:由一个面(曲面)围成的几何体。5、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。6、正方体的平面展开图:11种2—22型3—3型7、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形其他几何体的截面形状:正方体:三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱:圆、长方形、(正方形)、……圆锥:圆、三角形、……球:圆8、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。有理数及其运算备注:1*、数轴是新知识很多地方用到2*、去绝对值与绝对值的几何意义很重要,有些学生在去绝对值和利用绝对值几何意义做题时比较容易出错(去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想)3*、有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分。1、有理数的分类整数和分数统称为有理数。因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,所以把有限小数和无限循环小数都看作分数。正有理数整数有理数零有限小数和无限循环小数或有理数负有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零①在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.②相反数是成对出现的,不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数。3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。绝对值的有关性质①对任意有理数a,都有|a|≥0;②若|a|=0,则a=0;③若|a|=|b|,则a=b或a=-b;④若|a|=b(b>0),则a=±b;⑤若|a|+|b|=0,则a=0且b=0;⑥对任意有理数a,都有|a|=|-a|.6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。7、有理数的运算:(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。互为相反数