幂函数学案.doc

文档介绍：:(1)理解幂函数的概念;(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,、难点重点:从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点:从幂函数的图象中概括其性质一、思考并回答以下问题:思考1:如果张红购买了每千克1元的水果x千克,她需要付的钱数为y(元),试将y表示成x的函数思考2:如果正方形的边长为x,面积为y,试将y表示成x的函数思考3:如果正方体的边长为x,体积为y,,面积为y,试将y表示成x的函数思考4:如果一个正方形场地的面积为x,正方形的边长为y,:如果某人x秒内骑车行进了1km,他骑车的平均速度为y,:你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗?都是以为底数;指数为;自变量x前的系数;(4)只有一项。新课导学上述的问题涉及到的函数,都是形如:,其中是自变量,,的函数称为幂孙函数,其中是自变量,,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数你能指出幂函数与指数函数的区别么?例1:判断下列函数是否为幂函数定义域奇偶性在第Ⅰ(1)(2)(3)(4)(5)思考:如何画出以上五个函数图像,我们已经学过的图像,试着画出他们的图像。x-2-101234将五个函数图像画在同一个坐标系中通过观察图像,(1)α为奇数时,幂函数为函数,α为偶数时,幂函数为函数.(2)在第一象限内,a>0,在(0,+∞)上为函数;a<0,在(0,+∞)上为函数;(3)幂函数图像都过点。例2:证明幂函数上是增函数思考:我们知道,若得,你能否用这种作比的方法来证明上是增函数