柯西不等式(优质课).ppt

文档介绍：柯西不等式二维形式的柯西不等式柯西(Cauchy,Augustin-Louis,1789-1857)是法国数学家、力学家。27岁成为巴黎综合工科学校教授,:无穷级数的敛散性,实变和复变函数论,微分方程,行列式,,导数的定义,以及微分、定积分用无穷多个无穷小的和的极限定义,实质上都是柯西给出的。(a2+b2)(c2+d2)的不等关系二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式定理:若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,,概括它的特点平方的和的乘积不小于乘积的和的平方例1:已知a,b为实数,求证分清(找准)a,b,c,d补全a,b,c,d证明思路2:(构造向量法)柯西不等式的几何意义“=”何时成立柯西不等式的几何意义