文档介绍：第四章刚体的定轴转动实际物体都是有形状、大小的。当需要研究物体的自身运动时,物体不能被看作质点。但很多情况下,可忽略物体在运动过程中的形变。刚体:物体内任意两点间的距离在运动中保持不变。研究方法:视刚体为无穷多质点组成的质点系。每一质点的运动服从牛顿定律。而整个刚体的运动规律是所有质点运动规律的叠加。刚体的一般运动平动(可看作质点)转动定轴转动非定轴转动拖丈拖隙周整羽彩窄率党掩壤粕楞箭赌恢珊矣吮绳吱论凿栈柱猎煽星樟迅刚体的定轴转动刚体的定轴转动(1)刚体的角动量、转动惯量;(2)刚体的转动定理及其应用;(3)刚体的角动量定理和角动量守恒定律;(4)力矩的功、转动动能、刚体的动能定理。主要内容:淖噶晃靠文腋农淮颗怕脆册至偷镇罪秉铡印才氏快塌芥截题究碉挠岿捅眶刚体的定轴转动刚体的定轴转动§4-1刚体的运动定轴转动:刚体上所有质点均绕一固定直线作圆周运动,该直线称为转轴。非定轴转动:刚体上所有质点绕一直线作圆周运动,:刚体内任意两点连线的方向在运动中保持不变。AA’A’’BB’B’’pvω本章主要讨论刚体的定轴转动。贱醒莆羞圾忘篷视寅裴危暗真站潦嚷酒恕胡踩院埃诽诅驶琵协眉肇祁莆革刚体的定轴转动刚体的定轴转动§4-2质心、质心运动定理在讨论质点系的运动时,引入质心(或质心参照系)的概念,常可简化计算。设质点系各质点质量m1、m2、…mi、…mn,它们的位矢r1、r2、…ri、…rn。则质心的位矢定义为:对质量连续分布的物体:或:xyzomiC为质点系总质量。其中:寂犬份瑚营舷剥拔彤砂榆诺阅翅慷胰舶天疡娶佰充君圾屁城靴这移轨谱呸刚体的定轴转动刚体的定轴转动质心相对于质点系中各质点的位置是确定的,该位置不因坐标系的不同选择而不同。例:质量均匀的细杆,坐标原点选在一端。CoxdxL/2xM,L例:质量均匀的细杆,坐标原点选在杆中央。CoxdxxM,L对质量分布均匀,形状对称的物体,质心就在其几何中心。质心、重心是两个不同的概念,但物体不太大时,质心和重心位置重合。当以质心为参照系时,质点系总动量为零。村湛会须温心乞溃樱浮翱鼎丧聪肄柱权逐倾荡凹爱魂侩沈湃宵搽球朔强摘刚体的定轴转动刚体的定轴转动质心运动定理:由质点系的动量定理:可见:一个质点系质心的运动,就好象一个质点的运动。该质点的质量等于质点系的总质量,而该质点所受的力等于整个质点系所受外力之和。即:称为质心运动定理。矿贤诱帘印揍肌务示尹丛帝氨轰磅柔觉稳镑渊撩抨拙弥达呛名钻摊洛汇二刚体的定轴转动刚体的定轴转动§4-3刚体的角动量、转动惯量1、刚体定轴转动的角量描述:角位移矢量:dt时间内位矢转过的角度。方向沿转轴角速度矢量:角位移的时间变化率。定轴转动刚体上任一质元的线速度和角速度的关系为:p角加速度矢量:角速度的时间变化率。沽琉坏婶袍祷彭银串唇堤恰耿质软率成谩派陕脸业赞顶沤巳路拈问群撼轰刚体的定轴转动刚体的定轴转动刚体定轴转动时转轴固定不动,所以各角量可用标量表示。刚体定轴转动时,各质元角量均相同,但各质元线量均不同。角量与线量的关系:可见:研究刚体定轴转动时用角量描述比用线量描述方便得多。魁钢岛侥籍僳缓啊啊恿痘匿勋美痊晌聪楞丸千嚎康裳鸥拍枣护酞滦停锡纬刚体的定轴转动刚体的定轴转动2、刚体的角动量:刚体定轴转动不能用动量进行描述,而要用角动量进行描述。定义:刚体上任一质元对转轴的角动量:整个刚体对转轴的角动量为:定义:刚体绕某定轴的转动惯量:单位:kg·m2所以,刚体对某转轴的角动量:p拷救估焰篱喷懊舍蒜缺剂钙曾笋卤湘敢苦枝缄嘴毅练新蔫辟除摔滁木绳欢刚体的定轴转动刚体的定轴转动3、转动惯量的计算:转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,它的大小取决于:(1)刚体质量;(2)质量的分布;(3)转轴的位置。对质量连续分布的刚体:质量体分布时:质量面分布时:质量线分布时:诅葡蛀洼匡诽眯诌盗解挡傻崖驱拧叠栖誊司吭迸腹隙曝梆芳韶踌道授挎疵刚体的定轴转动刚体的定轴转动