文档介绍：(二)
学****目标
,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。
.
学****重点:切线的判定方法、切线的性质的运用.
学****难点:对用“反证法”推理切线性质的理解.
教学过程
一、情境创设
1、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)?分别说出直线l与圆的位置关系。
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A
O
2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切?
方法一:定义——唯一公共点
方法二:数量关系——“d = r”
3、如图, A为⊙O上一点,你能经过
点A画出⊙O的切线吗?
二、探究学****br/>
(1)在上述画图过程中,你画图的依据是什么?(“d = r”)
(2)根据上述画图,你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了?
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
•
•
A
O
l
判定直线与圆相切的方法:
方法一:定义——唯一公共点
方法二:数量关系——“d = r”
方法三:判定定理——2个条件:
①直线与圆有公共点、
②直线与过公共点的半径垂直。
,O是∠ABC的平分线上的一点,OD⊥BC于D,
以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗?为什么?
D
O
C
B
A
例题小结:
①常用辅助线——判定直线与圆相切时,作出半径是常用辅助线
②当直线与圆的公共点已知时,用判定定理,即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线;当直线与圆公共点未知时,用“d = r”证明直线是圆的切线。
,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,
∠CAD=∠ABC。判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由。
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A
O
l
(1)如果已知直线与圆相切,那么能得到哪些结论?
性质一:直线与圆唯一公共点
性质二:数量关系——“d = r”
(2)如图,直线l与⊙O相切于点A,直线l与
O A是否一定垂直?为什么?
切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。
(3)小结切线的性质:
性质一:直线与圆唯一公共点
性质二:数量关系——“d = r”
性质三:圆的切线垂直于经过切点的半径。
,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,C是⊙O上一点,若∠APB=40°,求∠ACB的度数。
,AB是⊙O的直径,AC=AB,⊙O交BC于D。DE⊥AC于E,DE是⊙O的切线吗?为什么?
五、课堂小结
1、理解切线的判定方法以及适用情况;
2、掌握了切线的性质;
3、作常用辅助线的方法。
【课后作业】
⊙O的弦,BD切⊙O于点B,OD⊥OA,与AB相交于点C,求证:BD=CD。
①,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点D。图中互余的角有( )
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
②,PA切⊙O于点A,弦AB⊥OP,弦垂足为M,AB=4,OM=1,则PA的长为( )
A B C D
:如图③,直⊙O线BC切于点C,PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=
5. 如图,AB是⊙O的直径,MN切⊙O于点C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度数。
△ABC中AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F求证:直线DE是⊙O的切线
,AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在A,C两点处分别与道路相切),你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗?
附加文档
2010年特岗教师招聘考试教育理论综合知识试卷(满分:100分)
一、单项选择题(本大题共13道小题,每小题1分,共13分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
( )。
A. 终身教育 B. 普通教育 C. 职业教育 D. 义务教育
“泛智教育思想”,探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是( )。
A. 培根 B. 夸美纽斯 C. 赫尔巴特 D. 赞科夫
、拓展型课程、研究型课程,这是( )。
A. 从课程制定者或管理制度角度划分的B. 从课程的功能角度划分的C.