文档介绍：全称量词与存在量词下列语句是否是命题?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)x>3(2)2x+1是整数(3)对所有的x∈R,x>3(4)对任意一个x∈Z,2x+1是整数(1),(2)不是命题,但是(3),(4)是陈述句,并且能判定真假,所以(3)(4)是命题对于(3)(4)中的短语“所有的”“任意一个”“任意的”“一切的”“每一个”“任给”等,在逻辑中通常叫做全称量词符号表示:含有全称量词的命题,叫做全称命题判定命题是否为全称命题?(1)对任意的n∈Z,2n+1是奇数(2)所有的正方形都是矩形(1)(2)都是全称命题一般地,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)…..表示,x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”符号简记为:x∈M,p(x)读作:对任意x属于M,有p(x)成立判定全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数(2)x∈R,x2+1≥1(3)对每个无理数x,x2也是无理数要判定全称命题“x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立;如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立,那么这个全称命题就是假命题(1)2是素数,但不是奇数(假命题)(2)因为x2≥0(真命题)(3)是无理数,但是是有理数(假命题)下列语句是否是命题?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除(3)存在一个x∈R,使得2x+1=3(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除(1),(2)不是命题,但是(3),(4)是陈述句,并且能判定真假,所以(3)(4)是命题存在性命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为:x∈R,p(x)类于(3)(4)中的短语“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“对某个”“有的”“存在着”等,在逻辑中通常叫做存在量词