文档介绍：学校班级准考证号姓名
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闵行区2012学年第二学期高三年级质量调研考试
数学试卷(理科)
考生注意:
,考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚,;非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写.
,,考试时间120分钟.
,试卷由考生自己保留.
一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
.
,,则集合.
3. 若,且为实数,则实数的值为.
4. 用二分法研究方程的近似解,借助计算器经过若干次运算得下表:
运算次数
1
…
4
5
6
…
的范围
…
…
若精确到,至少运算次,
,向量、,若,则实数的值为.
克
频率/ 组距
96
98
100
102
104
106
第6题图
,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间,样本中净重在区间的产品个数是,则样本中净重在区间
,且该圆锥的母线与底面所成的角为,则该圆锥的侧面积为.
,且
,则. 4
9.(理)随机变量所有的取值为,对应的概率依次为,其中成等差数列,若随机变量的均值,则的值是.
(文)袋中装有7个大小相同的小球,每个小球上标记一个正整数号码,号码各不相同,且成等差数列,这7个号码的和为49,现从袋中任取两个小球,则这两个小球上的号码均小于7的概率为.
10.(理) 在直角坐标系中曲线的参数方程为(为参数),以原点极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,在极坐标系中曲线,曲线与相交于两点、,则弦长等于. 8
(文)设,且,
、,为双曲线右支上一点,且位于第一象限,直线、的斜率分别为、,
12.(理)已知的外接圆的圆心为,则.-14
(文)已知的重心为,则.
13.(理)公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,
(文)公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,
14.(理)设是定义在上的函数,若 ,且对任意的,满足,则=____________.
(文)设是定义在上的函数,若 ,且对任意的,满足,则=____________.
二. 选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
( D )
(A) (B) (C) (D)
16.(理)在中,“”是“是钝角三角形”的( A )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(文)在中,“”是“是钝角三角形”的( A )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
,则函数的最小值是( B )
(A) (B) 0 (C) (D)
18.(理)给出下列四个命题:
①如果,那么是纯虚数.
②已知曲线和两定点,,若是上的动点, 则.
③设是定义在上的函数,且对任意的,恒成立,则是上的奇函数或偶函数.
④设、均是定义在上的函数并都有最小值,且对任意的,命题“或”正确,则最小值为正数或最小值为正数.
上述命题中错误的个数是( C )
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
18.(文)给出下列四个命题:
①如果,那么是纯虚数.
②若对任意的,恒成立,则数列是等差数列或等比数列.
③设是定义在上的函数,且对任意的,恒成立,则是上的奇函数或偶函数.
④已知曲线和两定点,,若是上的动点, 则.
上述命题中错误的个数是( C )
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
三. 解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
B
A
C
D
O
(理)如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块