文档介绍：2013届高考数学仿真押题卷——课程标准卷(文理合卷5)
一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
3. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测) “”是“函数在单调递增”的( )

D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】显然函数在上均单调递增,所以“”是“函数在单调递增”的充分不必要条件.
4.(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )
,则 ,则
,则 ,则
【答案】B
【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另外一条也垂直这个平面,故选项B中的结论正确.
5.(安徽省2011年“江南十校”高三联考)已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
B. C. D.
【答案】C
几何体是正方体截去一个三棱台,
.
6. (北京市海淀区2011年4月高三年级第二学期期中练习)已知非零向量满足0,向量的夹角为,且,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查平面向量的有关知识.
7.(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试)若实数x,y满足不等式组:,则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )
B. D.
【答案】C
【解析】可行域为直角三角形,其面积为
8. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)
由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
9.(福建省福州市2011届高三第一次质量检查)如图是歌手大奖赛中,七位评委为甲,乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字0—9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,则一定有 ( )
A. B.
C.
【答案】B
【解析】.
10.(江西省新余市2011年高三第二次模拟)一个算
法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,故选B.
11. (浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)已知函数,下面四个结论中正确的是( )

【答案】D
【解析】令
12.(广东省深圳市2011年3月高三第一次调研)已知函数的定义域为,部分对应值如下表。
的导函数的图象如图所示。
下列关于函数的命题:
①函数是周期函数;
②函数在是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数有4个零点。
其中真命题的个数是( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
【答案】D
【解析】①显然错误;③容易造成错觉,;④错误,的不确定影响了正确性;②正确,可有得到.
第II卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分, 共16分.
15. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)在集合中随机取一个元素,在集合中随机取一个元素,得到点,则点P在圆内部的概率为.
【答案】
【解析】由题意得到的有:,共计6个,在圆的内部的点有,所以概率为
16. (浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)已知抛物线的弦的中点的横坐标为,则的最大值为.
【答案】
【解析】当直线斜率不存在时
当直线斜率存在时,设中点坐标为,则,
,与联立得,
:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤.
17.(北京市朝阳区2011年4月高三年级第一次综合练习)(本小题满分12分)
在锐角中,角,,所对的边分别为,,.已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)当,且时,求.
【解析】解:(Ⅰ).
因为在中,,
所以. ……………………………………………6分
(Ⅱ)因为,所以.
因为是锐角三角形,所以,.
所以
.
由正弦定理可得:,所以. …………………………12分
18.(理科)(广东省深圳市2011年3月高三第一次调研理科)(本小题满分12分)第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):