文档介绍：:(1);解(下一步:r2+(-2)r1,r3+(-3)r1.)~(下一步:r2¸(-1),r3¸(-2).)~(下一步:r3-r2.)~(下一步:r3¸3.)~(下一步:r2+3r3.)~(下一步:r1+(-2)r2,r1+r3.)~.(2);解(下一步:r2´2+(-3)r1,r3+(-2)r1.)~(下一步:r3+r2,r1+3r2.)~(下一步:r1¸2.)~.(3);解(下一步:r2-3r1,r3-2r1,r4-3r1.)~(下一步:r2¸(-4),r3¸(-3),r4¸(-5).)~(下一步:r1-3r2,r3-r2,r4-r2.)~.(4).解(下一步:r1-2r2,r3-3r2,r4-2r2.)~(下一步:r2+2r1,r3-8r1,r4-7r1.)~(下一步:r1«r2,r2´(-1),r4-r3.)~(下一步:r2+r3.)~.,(1,2),(1,2(1)),其逆矩阵是E(1,2(-1))..,求下列方阵的逆矩阵:(1);解~~~~故逆矩阵为.(2).解~~~~~.(1)设,,求X使AX=B;解因为,所以.(2)设,,求X使XA==,所以,,AX=2X+A,(A-2E)X=,,有没有等于0的r-1阶子式?有没有等于0的r阶子式?解在秩是r的矩阵中,可能存在等于0的r-1阶子式,,,R(A)=,,问A,B的秩的关系怎样?解R(A)³R(B).这是因为B的非零子式必是A的非零子式,,它的两个行向量是(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0).解用已知向量容易构成一个有4个非零行的5阶下三角矩阵:,此矩阵的秩为4,,并求一个最高阶非零子式:(1);解(下一步:r1«r2.)~(下一步:r2-3r1,r3-r1.)~(下一步:r3-r2.)~,矩阵的,是一个最高阶非零子式.(2);解(下一步:r1-r2,r2-2r1,r3-7r1.)~(下一步:r3-3r2.)~,矩阵的秩是2,是一个最高阶非零子式.(3).解(下一步:r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4.)~(下一步:r2+3r1,r3+2r1.)~(下一步:r2¸16r4,r3-16r2.)~~,矩阵的秩为3,、B都是m´n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).证明根据定理3,(A)=R(B),,则有A~D,D~,有A~B.