文档介绍：骗分导论IntroductiontoScore-cheatingonMathematicalOlympiad第三版2009-01-30李博杰(石家庄二中2007级19班Website:博杰学****网/)0骗分导论修订引言数学竞赛三十年风风雨雨,今天终于日趋成熟。而就在2009年伊始之时,数学竞赛的题型有了较大规模的变动。首先,选择题被取消,填空题增加一道,一试变成了100分;其次,解答题增加了一道,二试变成了200分。这种题型的调整,说明了联赛的题型在向CMO、IMO靠拢,难度也会逐渐加大。增多的二试题,将更加注重数论、组合的考察;去除的选择题,不利于“骗分”的实施。尽管如此,我们仍然不能放弃“骗分”的希望。《骗分导论》,这个来源于信息学竞赛同名文章的题目,吸引了众多学生、教练的关注,我感到有责任将这项工作继续进行下去。前版《骗分导论》只有薄薄的21页,今天的《骗分导论》经过全面修订、扩充,达到了78页,更加异彩纷呈。针对修改后的题型,第三版《骗分导论》提出更多有价值的数学竞赛多得分的方案。根据读者的建议,本版《骗分导论》更加注重对题目的解析。在此,我谨向各位提出宝贵意见建议的忠实读者致谢。在以前版本的《骗分导论》中,更多注重的是省内初赛、全国联赛难度的题目,而由于水平所限,未曾涉足CMO、IMO难度的题目。如今竞赛水平有所提高,只局限于联赛未免“低龄化”,于是添加了适量高难度的题目,部分内容可能涉及高等数学,供读者选择阅读。我最近参加了2009全国信息学竞赛冬令营,见到了很多“大牛”,深有感触。在这个牛年说牛的日子里,为了让更多的竞赛大牛出现,我决定大规模添加内容,写一篇名副其实的关于骗分的导论。信息学竞赛与数学竞赛很多时候是相通的,一些数学命题的发现,往往与计算机有关,而一些计算机中的算法,也许能启迪数学题的思路。我始终坚信,各学科竞赛,乃至高考学科,都是互相联系的。本文为了更加突出这种联系,有时会引用其他学科竞赛的试题,或用其他学科的知识求解,希望给读者一些启发。学科竞赛的保送,自2002年开始至今,已走过了八年进程。数万学子通过这一途径,进入理想的大学。今天,这个正在成长的制度走向她生命中的终结。自2010年起,将不再有省一等奖的保送生,也就是说,只有进入省队,才有可能获得竞赛的保送资格。这样,更多的选手参加竞赛是真正出于对数学的兴趣,而不是功利的目的。这样,我们的竞赛才回归它本身的意义。我衷心希望,各位读者能细细品味数学竞赛中的美感,陶冶科学世界的情操。本版《骗分导论》的主要内容有:(由于内容经常修订,难以确定目录页码)第一节得分最大化——骗分的目的第二节表达规范——骗分的基础第三节变形构造——骗分的前期准备第四节特殊值法————“秒杀”——————————三生万物的玄机第十节瞒天过海——***——————(原创)附录22009全国联赛大纲附录3数学竞赛推荐书目附录4作者简介1得分最大化——“骗分”的目的在数学竞赛中,经常有题目难以解出的情况。此时,轻言放弃,意味着考试的失分,一道50分的二试解答题很可能决定奖项的取得;继续做,又毫无头绪,有可能耽误