初升高衔接—韦达定理 2014.9.3.doc

文档介绍：初升高衔接——韦达定理命题人——王峰一、公式回顾[公式1]平方差公式:;[公式2]完全平方公式:[公式3]立方和公式:[公式4]立方差公式:二、韦达定理在初中我们学过,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根由求根公式可得:,则有: ;. 所以,一元二次方程的根与系数之间存在下列关系:定义:如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别是x1,x2,那么x1+x2=,x1·x2=.、例题讲解[例1]已知方程的一个根是2,求它的另一个根及k的值.[例2]已知两个数的和为4,积为-12,求这两个数.[例3]已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求m的值.[例4]若x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根,求以下各式的值.(1)|x1-x2|;(2);(3)x13+、(1)(2)(3)、立方差公式进行因式分解(1)(2)(3)(1)以-3和1为根的一元二次方程是.(2)若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1和x2,则=.(3)已知方程x2-3x-1=0的两根为x1和x2,则(x1-3)(x2-3)=.-x+a-4=0的一根大于零、另一根小于零,,求的值.