高一数学对数函数5.ppt

文档介绍：欢迎来到数学课堂课题:函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数, 其中x是自变量,>10<a<1图象性质yx0(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)0y=ax(0<a<1)定义域:值域:8过定点在R上是函数在R上是函数R(0,+)(0,1)增减指数式和对数式的互化:将ab=N写成对数式得到logaN=b问题:求指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数解:从y=ax可以解得:x=logay∵y=ax的值域为(0,+∞)∴函数y=ax的反函数是y=logaxx(0,+∞)二、对数函数的概念定义:函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数.,其中x是自变量,函数定义域是(0,+∞)。问题:作出函数y=log2x和函数y=logx的图像.【分析:互为反函数的两个函数图像关于直线y=x对称】y=2xy=logxy=()x的反函数为的反函数为y=log2x对数函数的图象和性质图象性质a>10<a<1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是函数在(0,+∞)上是函数yx0x=1y=logax(a>1)yx0y=logax(0<a<1)(1,0)(1,0)(0,+∞)R(1,0)增减例1比较下列各组数中两个值的大小:⑴, ⑵,:⑴考察对数函数y=log2x,因为它的底数2>1,所以它在(0,+∞)上是增函数,<⑵考察对数函数y=,,即0<<1,所以它在(0,+∞)上是减函数,>⑶,(a>0,a≠1)分析:,因此需要对底数a进行讨论。注:例1是利用对数函数的增减性比较两个 对数的大小的,对底数与1的大小关系未明 确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较 两个 对数的大小.①当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,<②当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,>:练习:比较下列各题中两个值的大小:⑴lg6lg8⑵⑶⑷<<>>若真数相同时,如何来比较对数的大小?