文档介绍：2010年福建高考数学试题(文)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。,,-°,,.-,且,,运行相应的程序,,则“”是“” ,,若所得图像与原图像重合,,点为椭圆上点的任意一点,:当时,有。给出如下三个命题:①若,则;②若,则;③若,则。、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。,则等于。,绘制频率分步直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频率之和等于27,则等于。,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含Ω,则称Ω为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形的序号)。:①;②;③;④;⑤;可以推测,。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)数列中,,前项和满足。(Ⅰ)求数列数列的通项公式,以及前项和;(Ⅱ)若,,成等差数列,求实数的值。18.(本小题满分12分)设平面向量,,其中。(Ⅰ)请列出有序数组的所有可能结果;(Ⅱ)记“使得⊥成立的”为事件,求事件发生的概率。19.(本小题满分12分)已知抛物线:过点。(Ⅰ)求抛物线的方程,并求其准线方程;(Ⅱ)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。20.(本小题满分12分)如图,在长方体中,分别是棱上的点(点与不重合),且∥。过的平面与棱相交,交点分别为。(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)设。在长方体内随机选取一点,记该点取自于几何体内的概率为,当点分别在棱上运动且满足时,求的最小值。21.(本小题满分12分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时,轮船位于港口的北偏西30°且与该港口相距20海里的处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇