集合课件1.ppt

文档介绍：(1)把研究对象统称为元素(2)把一些元素组成的总体叫做集合(3)我们知道集合中的元素有三个特征:确定性,互异性,无序性(4)集合中的元素的不同形式(5)元素与集合的关系元素与集合之间的关系有属于(∈)和不属于(∉)两种(6)集合与集合的关系包含,不包含,相等二、集合间的基本关系表示关系定义记法集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同子集A中任意一元素均为B中的元素或真子集A中任意一元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素A中没有或空集空集是任何集合的子集∅⊆B空集是任何的真子集(B≠∅)A⊆BB⊇AA=B非空集合ABBA∅,集合M={x|y=2x+1},N={y|y=-x2},则( )⊆N ⊆=M ∩N={(-1,-1)}解析:从代表元素入手,认识集合的意义,M为一次函数的定义域,N为二次函数的值域,化简判断,M=R,N=(-∞,0],即N⊆:B[思考探究2] 若集合A中含有n(n≥1)个元素,则集合A的子集、真子集、非空真子集的个数分别为多少?提示:若集合A中含有n(n≥1)个元素,则集合A中有2n个子集,2n-1个真子集,2n-{∅}是空集吗?它与集合{0}有什么区别?提示:集合{∅},而集合{∅}中有一个元素∅.若把∅看作一个元素,则有∅∈{∅},而{0}、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U,则集合A的补集为∁UA图形表示意义{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x∉A}、B,若A∩B=A∪B,则A、B有什么关系?提示:A=B,假设A≠B,则A∩BA∪B,与A∩B=A∪B矛盾,故A=B.