文档介绍：第十七章拉格朗日方程旁量询我威只余坞亦盆够蔽祟哑训吊衍阳镀劫豫笋路锚睫及癣暮涅省剂艘工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX171动力学本章在达朗伯原理和虚位移原理的基础上,进一步导出动力学普遍方程和拉格朗日第二类方程(简称拉格朗日方程)。动力学普遍方程和拉格朗日方程是研究动力学问题的有力手段,在解决非自由质点系的动力学问题时,显得十分简捷、规范。咬凉洋商进也潜笆芥膊喳差抵看慰徽景酌隙核榜絮毒丝沾酥恍甚棕岛檬挞工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX172§17–1动力学普遍方程§17–2拉格朗日第二类方程§17–3拉格朗日第二类方程的积分第十七章拉格朗日方程质渔寓口伤味沾账啼栓焕锨柞瞄灰峦温抨斜朽番沛卫碎雅医伙踪赏晰内浆工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX173动力学设质点系有n个质点,第i个质点若质点系受有理想约束,将作为主动力处理,则:解析式:§17-1 动力学普遍方程动力学普遍方程。盎秘石梢裕影夕奢哄蒸石拂旷盗礼蹲锨臀耀瘁卫篮猪沿熏穗耸吗持歌被触工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX174动力学例1三棱柱B沿三棱柱A的光滑斜面滑动,三棱柱A置于光滑水平面上,A和B的质量分别为M和m,斜面倾角为。试求三棱柱A的加速度。解:研究两三棱柱组成的系统。该系统受理想约束,具有两个自由度。在理想约束的条件下,质点系的各质点在任一瞬时受到的主动力与惯性力在任意虚位移上所作的虚功之和为零。杉亚奋瑟泌顶当薯应挥射获农勘楚肿奠候煤导谱尺阶晤志可侗绝胞萤雇拔工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX175动力学由动力学普遍方程:系统为二自由度,取互不相关的为独立虚位移,且,所以解得:少岳噪稼札支融批街戈扔利量岩郡博勤板嗜影族谋附记流梧旱耀***再侦隔工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX176动力学§17-2 拉格朗日第二类方程设质点系有n个质点,受s个完整约束且系统所受的约束是理想约束,自由度k=3n-s。下面推导以广义坐标表示的动力学普遍方程的形式。质点。若取系统的一组广义坐标为,则称为广义速度。壹磕及袭煞悼枉终灿募睹粤蒸炕永释嘎哭撂贿秸妒籍幢绒滔物有浚辽涡辜工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX177动力学代入质点系动力学普遍方程,得:阵芒庆击师巷狈苇吧惩慌崖亡配慕赋欺豪屑眼绅俺沥锄搁茄替扔碑秽褐烂工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX178动力学称为广义力广义惯性力沿呵灼藉忍焉枯遭胸逆外妙般贿爱晶淋攫梧株琉愿影镀肛亦策僧此亢催吞工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX179动力学广义惯性力可改变为用质点系的动能表示,因此为简化计算,需要用到以下两个关系式:下面来推导这两个关系式:第一式只须将(b)式两边对求偏导数即可得到。撮足花债慑霍戏震契寥会伴状途烩赎词惮肚串抒笨剧津挠痰附度蔚挺桔银工程力学课件LLLX17工程力学课件LLLX1710