2003年北京理工大学攻读硕士学位研究生入学考试试题.doc

文档介绍：2003年北京理工大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码: 314 科目分号: 0703 科目名称: 数学分析
计算题(每小题10分,共计40分)
当时,求的等价无穷小量.
求()的最大项,并证明您的结论.
设,是由方程所定义的函数,且与具有连续的一阶偏导数,试求.
计算,其中表示平面内过三点,,的圆周从到的一段弧.
(15分)证明:函数在上一致连续.
(15分)设函数在区间上可微,且,证明:,使得.
(15分) 设函数在区间上可微,.若为整数,证明:
.
(15分)设数列,()满足,:若级数收敛,则级数收敛.
(15分)证明:函数在时连续,并且有各阶连续的导数.
(15分)证明:函数在区域内连续并且有连续的导数.
(20分)设有半径为的定球,另有一半径为的变球与定球相割,若变球的球心在定球的球面上,试问等于多少时,含在定球内的变球部分的表面积最大,并求最大表面积.