文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 重庆师范大学涉外商贸学院
参赛队员(打印并签名) :1. 杨易
2. 谢俊林
3. 彭先军
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 唐侦蔚
日期: 2012 年 9 月 10 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
太阳能小屋优化铺设光伏电池板的设计方案
摘要
本文讨论了如何铺设光伏电池板才能使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小的问题。
针对问题一,题目认定用贴附安装方式,由于屋顶是两个斜面而四周墙壁是垂直面,所以为了计算光伏电池板转化的能量首先需要依靠附件4(大同市气象参数和辐射强度)提供的数据来计算倾斜面的辐照量和垂直面的辐照量。电池的组合和选择以及逆变器的选择通过规划模型可以求解。因为未知量较多,而约束条件较少,我们采用先局部优先后整体优先的思想方法,在此我们建立模型:
性价比综合指标(P是输出功率,C是价格,是电池面积,U是电池开路电压,是转换效率),将每个电池的性价比计算出来,并依大到小排列,最高值的电池是我们优先选用的,次高值的电池是次考虑的。用这样的电池铺屋子外壁可使小屋整体的太阳能电池发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小。确定了电池B1接下来确定逆变器,选用逆变器要尽量选择逆变率高、价格低且电压范围广的(电压范围越广越能串联更多的电池,功率就越大),要考虑平面的面积和电池面积从而确定电池个数,这时建立模型:
逆变器指标NB=( 注:是允许输入电压的最大值,越大可串联的电池越多),找出最为合适的逆变器,然后将很多个这样的“电池串”并联起来作为一个电池组来铺房屋的墙面。
针对问题二,需考虑电池板的架设角度和朝向的情况,因为屋顶有着采光最好和一天接收光照时间最长的优势,所以我们设计的带倾角的电池板只需设置在屋顶即可,在竖直墙面搭设倾斜的电池板是低效率且不合实际的。结合题意,这种设置形式为固定式,只要安装完成,太阳能电池板的倾角和方位角(朝向)就无法改变。由于屋顶两面存在倾斜角,我们所设计的带倾角的电池板的角度是算上屋顶倾斜角度的,即电池板与水平面的夹角。
而朝向的问题,一般情况下,方向朝向正南时()太阳电池的发电量是最大的,这点通过阅读文献和通过实际生活中的观察得以证明此结论的合理性。
借助倾斜面(电池面)辐射量的计算公式建立与角度的函数关系模型:
接着只要计算在一年中接受的总辐射量最大时满足的值,此值就是太阳能电池板的最佳倾角。
在计算问题二时,我们采用数形结合的求解方法,先用matlab演算与角度的函数关系式得到不同倾角下太阳辐射量的波形曲线,这里采用积分思想,计算波形曲线到横轴之间区域的面积,可以在图中通过数格子的方式计算面积,其面积越大表示一年接收的总辐射量越大,找到最大面积的曲线图形后,对应的即为最佳倾斜角,在这种倾斜角度的摆放下,能够让电池板在一年中获得最大的辐射量。
针对问题三,在房屋设计好以后电池板的选择和铺设角度可以用问题一、二中的结论,所以本问的关键问题是设计房屋构型。
房屋在所给条件的限制下,应使房屋的表面积尽可能的大,这样可以铺设更多的电池,而考虑到屋顶和朝南的墙面一天接收的阳光辐照强度较大且日照时长较长,所以也要尽可能的加大南墙面和屋顶面积。屋顶的倾斜程度会影响太阳电池板放置情况,为了放置太阳能电池板的个数尽可能多且互不遮挡,要计算出屋顶倾斜的最佳角度,这些确定后房屋设计宣告完成。
关键字:线性规划性价比指标显著性