文档介绍：XX陇东学院专升本招生计划附件单位:人-3- 抄送:教育部发展规划司、高等教育司、高校学生司。甘肃省教育厅办公室印发 XX年12月24日陇东学院专升本招生数学与应用数学专业 XX-12-2108:32 I《高等代数》《高等代数》课程考试的目的在于测试考生对高等代数的基本概念、基本方法和基本原理的掌握程度,考查学生是否具有一定的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力及初步应用所学知识解决实际问题的能力。(第四版),北京大学代数与几何教研室编,高等教育出版社,1998年。%,填空题20%,计算题及证明题70%。:闭卷;笔试。考试时间:120分钟。试卷满分:100分。: : 识记:数域定义,一元多项式定义,整除定义,最大公因式定义,互素定义,不可约多项式定义,k重因式定义,本原多项式定义。理解:数域P上一元多项式的定义、多项式相乘、次数、一元多项式环等概念,整除的定义,两个(或若干个)多项式的最大公因式,互素等概念及性质,不可约多项式的定义及性质,k重因式的定义,多项式与多项式函数的关系,代数基本定理,有理系数多项式的分解与整系数多项式分解的关系。简单应用:判断一个代数系统是否是数域,多项式的运算及运算律,用辗转相除法求两个多项式的最大公因式,不可约多项式的定义及性质,标准分解式,k重因式,多项式函数的概念、余数定理、多项式的根及性质,对称多项式基本定理。综合应用:带余除法及整除的性质,因式分解及唯一性定理,复系数多项式分解定理及标准分解式,本原多项式的定义、高斯引理、整系数多项式的有理根的性质、Eisenstein判别法。第2章行列式本章考核内容: : 识记:排列、逆序、逆序数奇偶排列的定义,n级行列式的定义,矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念,元素的余子式、代数余子式等概念。理解:排列的奇偶性与对换的关系,n级行列式的定义,矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念,元素的余子式、代数余子式等概念,行列式的一个k级子式的余子式等概念,行列式的乘法规则。简单应用:用定义计算一些特殊行列式,利用行列式性质计算一些简单行列式,行列式按一行展开的公式。掌握“化三角形法”、“递推降阶法”、“数学归纳法”等计算行列式的技巧。综合应用:克莱姆(Cramer)法则。第3章线性方程组本章考核内容: : 识记:n维向量及两个n维向量相等的定义。理解:一般线性方程组,方程组的解,增广矩阵,线性方程组的初等变换等概念及性质,阶梯形方程组的特征及作用,线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质,两个向量组等价的定义及等价性质定理,向量组的极大无关组、秩的定义,矩阵的行秩、列秩、秩的定义。简单应用:线性组合、线性相