文档介绍：第卷第期福建师范大学学报自然科学版. .
年月.
文章编号:———
序列偶集的构造研究
王志华,柯品惠,张胜元
福建师范大学网络安全与密码技术重点实验室,福建福州
摘要:基于一组序列偶集和正交矩阵,给出了序列偶集的一种递归构造方法. 构造得到的序
列偶集不仅具有更大的体积, 而且其零相关区域也实现了同步的扩大.
关键词:序列偶集; 零相关区;相关函数;正交矩阵
中图分类号:. 文献标识码:

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在准同步系统中,系统的同步可允许控制在一个或几个码片周期范围内,这样就要求作为
区分用户的地址码在同步误差范围内一个或几个码片周期具有理想相关特性. 因此,系统只需寻
找一组在零时延附近具有良好相关性的扩频序列,便能实现一个抗多址干扰性能优越的系统,而零相
关区,】。,
但是序列的设计还受到一定的限制如相关性,,人
们对序列的维数进行了推广,提出了阵列及阵列偶的概念,包括最佳二进阵列偶,几乎最佳二进阵列
偶,,有学者结合这两个方面的研究内容,提出了阵列偶及
屏蔽阵列偶的概念,,在文献中,梁清梅等结合序列偶和序列的
研究,提出了零相关区序列偶的概念,这进一步扩大了地址码的可选范围.
较之一般的序列偶,序列偶放宽了对序列的全局相关性的约束条件,因而它拓宽序列的可取
,基于一组序列偶集和正交矩阵,给出了序列
,而且其零相关区域也实现了同
.
基本概念
定义。设一。, 一, 一和一。,,⋯, 一是两个Ⅳ长二进序列,则和组成
收稿日期:——
基金项目:福建省自然科学基金资助项目;福建师范大学青年骨干教师培养基金项目;福建省高校服务
海西建设重点项目一基于数学的信息化技术研究
通讯作者:柯品惠一,副教授,博士,研究方向为最佳信号设计,现代密码学中的布尔函数. ..
第期王志华等:序列偶集的构造研究
一个序列偶,记为,,其中Ⅳ称为该序列偶的体积,它在≤≤Ⅳ一处的自相关函数定义为
Ⅳ一
㈤一件,

其中下标为模Ⅳ
特别强调指出,提到的序列均指二进序列.
若—,≠时,式是两条序列的互相关
,一个序列偶的自相关函数就是构成该序列偶的两条序列的互相关函数.
定义设,一,≤≤一是由Ⅳ个体积为的序列偶构成的集合,其中
一, ,⋯,一,一,,⋯, ~,它在≤≤一处的互相关函数为
Ⅳ一

, ,一一∑,

其中≤≠≤Ⅳ一,下标为模加.
定义
—: 一,其中≤,≤≤一,
一,其中≤≤,≤≠≤一.
若≠,则称该序列偶集为零相关区序列偶集,并简记为,Ⅳ,序列偶集.
定义设一。,,⋯,Ⅳ,其中一,,⋯,一≤≤一是Ⅳ条长序
列,一